论缓和曲线在公路施工中的应用.doc

山区高速公路快速施工放样的探讨 杨云鸿 中国水利水电第十四工程局 摘 要：近年来，由于我国公路事业的迅猛发展，对施工放样提出了较以往更高更快的要求，特别是云贵高原地区公路施工放样中，由于测站距施工线路较远，按以往常规放样比较困难，本文利用全站仪配合fx-4800P计算器编程对任意控制点快速放出各种线型的中边桩位置，并把任意点的统一坐标快速转化为施工坐标。 关键词：放样 统一坐标 施工坐标 探讨 0 前 言 在当今公路施工中，特别是云贵高原地区公路和电站公路施工，不同于北方平原地区的公路施工。它有以下几个特点：①山区地形地貌错综复杂，山峦起伏、沟壑纵横、切割剧烈、坡陡谷窄。受高等级公路技术指标的限制，多数是高路堤、深路堑；②山区地质构造复杂，褶曲构造和断裂构造的存在，使岩体破碎、滑坡、岩堆等不良地质现象普遍存在；③控制点往往远离施工道路附近，甚至在大河或大峡谷的对岸，人员往来异常艰难。有以上原因，加之如今全站仪与fx-4800P计算器比较普及的情况下，提出用任意控制点或导线点测设线路的放样实用程序。 线路任意里程处的中桩和边桩计算（如下图） 1.1 根据交点坐标和起算方位角F、切线长T和偏角A计算出ZH、HZ坐标 XZH=XJD＋Tcos(F－180) YZH=YJD＋Tsin(F－180) XHZ=XJD＋Tcos(F－A) YHZ=YJD＋Tsin(F－A) 1.2 第一缓和曲线计算 建立缓和曲线L以直缓点ZH为原点，过ZH的缓和曲线切线为X轴，ZH点上缓和曲线的半径为Y轴的直角坐标，则得以曲线长G为参数Pi点的缓和曲线方程（为叙述方便，令Z=180÷（πR），B=ZL÷2） Xi=G－G5÷(40R2L2)＋G9÷(3456R4L4) Yi=G3÷(6RL)－G7÷(336R3L3)＋G11÷(42240R5L5) Pi点到ZH点的距离D=√（Xi2＋ Yi2） ZH点到Pi点的方位角C=F±tg-1(Xi÷Yi)=C=F±ZG2÷(6L) 过Pi点的切线方位角H=F±BG2÷L2 1.3 圆曲线计算 根据圆曲线公式得： Xi=Rsinαi＋m= Xi =Rsin(B＋ZG)＋0.5L－L3÷(240R2) Yi=R(1－cosαi)＋P= Yi =R(1－cos(B＋ZG))＋L2＋(24R) Pi点到ZH点的距离D=√（Xi2＋ Yi2） ZH点到Pi点的方位角C=F±tg-1(Xi÷ Yi) 过Pi点的切线方位角H=F±(B＋ZG) 1.4 第二缓和曲线计算 Xi=（T－G＋G5÷(40R2L2)－G9÷(3456R4L4)）sinA＋ (G3÷(6RL)－G7÷(336R3L3)＋G11÷(42240R5L5))cosA Yi=T＋（T－G＋G5÷(40R2L2)－G9÷(3456R4L4)）cosA－ (G3÷(6RL)－G7÷(336R3L3)＋G11÷(42240R5L5))sinA Pi点到ZH点的距离D=√（Xi2＋ Yi2） ZH点到Pi点的方位角C=F±tg-1(Xi÷Yi) 过Pi点的切线方位角H=F±(A－BG2÷L2) 1.5 根据ZH到Pi点的方位角和距离计算中边桩坐标 ⑴中桩坐标计算 X=XZH＋DcosC Y=YZH＋DsinC ⑵根据中桩到左边距离S和右边距离N及切点方位角计算边桩坐标 左边坐标 XZB=X＋Scos(H－90) YZB=Y＋Ssin(H－90) 右边坐标 XYB=X＋Ncos(H＋90) YYB=Y＋Nsin(H＋90) 1.6 根据中桩坐标和过Pi点的切线方位角把Pi点的统一坐标转化为施工坐标 X=(S－X)cosH＋(N－Y)sinH＋M※ Y=(N－Y)cosH－(S－X)sinH ※注：M为待测点桩号 fx－4800P计算器编程 程序 Defm 13：K“JDK”：R ：L：F“FWJ”： P“Y＋1，Z－1”：U“ZHX”：V“ZHY”：Q“HZX”：W“HZY”：Z=180÷（πR）：Z[8]=0.5L－L^3÷(240R2)：T=（R＋L2÷（24R））tg（0.5Goto 6△ M≤Z[1]= Goto 1△ M＜Z[2]= Goto 2△ M≥Z[3]= Goto 7△ M≥Z[2]= Goto 5△ Lb1 1：G=M－E：D=√（（G－G^5÷(40L2R2)＋(G^9÷(3456R^4L^4))2＋(G^3÷(6RL)－G^7÷(336R^3L^3) ＋G^11÷(42240R^5L^5))2） P0=C=F＋ZG2÷(6L)：H=F＋BG2÷L2：≠=C=F－ZG2÷(6L)：H=F－BG2÷L2 △ Goto 3 Lb1 2：G=M－Z[1]：Z[9]=R（1－cos