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第4章 抽样与参数估计 （1）已知：，，，，。 样本均值的抽样标准差。 （2）估计误差。 （1）已知：，，，，。 样本均值的抽样标准差。 （2）估计误差。 （3）由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为： ，即（115.8，124.2）。 已知：，，，，。 由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为： ，即（87818.856，121301.144）。 （1）已知：，，，，。 由于为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为： ，即（79.026，82.974）。 （2）已知：，。 由于为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为： ，即（78.648，83.352）。 （3）已知：，。 由于为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为： ，即（77.940，84.096）。 （1）已知：，，，，。 由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为： ，即（24.11，25.89）。 （2）已知：，，，，。 由于为大样本，所以总体均值的98%的置信区间为： ，即（113.17，126.03）。 （3）已知：，，，，。 由于为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为： ，即（3.136，3.702）。 （1）已知：总体服从正态分布，，，，，。 由于总体服从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为： ，即（8646.97，9153.03）。 （2）已知：总体不服从正态分布， ，，，，。 虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为： ，即（8734.35，9065.65）。 （3）已知：总体不服从正态分布，未知，，，，，。 虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为： ，即（8760.97，9039.03）。 （4）已知：总体不服从正态分布，未知，，，，，。 虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为： ，即（8681.95，9118.05）。 已知：，当为0.1、0.05、0.01时，相应的、、。 根据样本数据计算得：，。 由于为大样本，所以平均上网时间的90%的置信区间为： ，即（2.88，3.76）。 平均上网时间的95%的置信区间为： ，即（2.79，3.85）。 平均上网时间的99%的置信区间为： ，即（2.63，4.01）。 已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，，。 根据样本数据计算得：，。 总体均值的95%的置信区间为： ，即（7.11，12.89）。 已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，，。 根据样本数据计算得：，。 从家里到单位平均距离的95%的置信区间为： ，即（7.18，11.57）。 （1）已知： ，，，。 由于为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为： ，即（148.87，150.13）。 （2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。该定理表明：从均值为、方差为的总体中，抽取容量为的随机样本，当充分大时（通常要求），样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为的正态分布。 （1）已知：总体服从正态分布，但未知，为大样本，，。 根据样本数据计算得：，。 该种食品平均重量的95%的置信区间为： ，即（100.87，101.77）。 （2）根据样本数据可知，样本合格率为。该种食品合格率的95%的置信区间为： ，即（0.82，0.98）。 已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，，。 根据样本数据计算得：，。 总体均值的99%的置信区间为： ，即（15.64，16.62）。 已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，，。 根据样本数据计算得：，。 网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为： ，即（10.36，16.76）。 （1）已知：，，，。 总体总比例的99%的置信区间为： ，即（0.32，0.70）； （2）已知：，，，。 总体总比例的95%的置信区间为： ，即（0.78，0.86）； （3）已知：，，，。 总体总比例的90%的置信区间为： ，即（0.46，0.50）。 已知：，，为0.1和0.05时，相应的，。 总体总比例的90%的置信区间为： ，即（0.18，0.28）。 总体总比例的95%的置信区间为： ，即（0.17，0.29）。 已知：，估计误差，，。 应抽取的样本量为：。 （1）已知：，，，。 应抽取的样本量为：。 （2）已知：，未知，，。 由于未知，可用使用0.5。 应抽取的样本量为：。 （3）已知：，，，。 应抽取的样本量为：。 （1）已知：，，，。 总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为： ，即（0.51，0.77）。 （2）已知：，，。 应抽取的样本量为：。