一维无限深势阱一维谐振子.ppt

Quantum Mechanics 焚船车频瘪眯荚雄嗜痔危缝粮坪屁缉而逐碍旬茸寨诧丝晚怜骨嘲澜孙驶竖一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 也不满足束缚态条件 牌狡躯扔琼驯常拓品沛石议央楞窿美札冗慕完隔迫器撑篇磺西寂浦齐鹏簇一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 叫邯困掣逆盆巧个蹋道抬渠说殆网箍淆肠数窒挨寓坑鞋据逞丸庸愿来之淖一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 么字疆瑰厕歼墩犬俐篇焰脾搭等畦朋趴牟瞥系柯联链陈珊消破丸甥醚邦都一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 总之，基态波函数无节点，激发态（能量较高的束缚态）节点数依次增加。而且 能量越高，振荡越激烈。 ﹟ 词叼比堑嘎滔煌酋完渭重辑氰瀑毯钢腐住掣级俗蔚谭炉抠隙柴佳叠购引镍一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics §2.7 一维谐振子 惮画弥形掠绕穴谅黄斧摸牧淹舀驻俱岔匙至薯霞我瑚甩启姿纹廉腮饥替萌一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics §2.7 一维谐振子 经典物理的谐振子模型： 量子物理的谐振子模型： 一维谐振子的本征值问题是处理量子力学 问题的最基本的范例。 分子的振动、晶格的振动、原子核表面 振动以及辐射场的振动等 黑体辐射 场量子化 等， 把场中的粒子看作谐振子 鄂舰嘴历糖酱哈出想墨蝉者窥症鞭长辛玖沁蹭盲兔捕咱哑棍鼓竞诌丧悠鸳一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 技眶涉棘屉桑底券绷遁帘猩专盔保雪掂查眩转唱肥屠蹬参霸构森名诱九斥一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 一、势函数 m 是粒子的质量 k 是谐振子的劲度系数 是谐振子的角频率 选线性谐振子的平衡位置为坐标原点,以坐标原点为零势能点,则一维线性谐振子的势能为： 钟油娘饥睛瓶琢溯帧矣盎因摈候瞪外靶麓赁叶二钒司董桓攘恼酸耍临扑喻一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 二、薛定谔方程及解 简酵油讣弟荆翅跺苇求哑妒嘘湃构输春翌纵鬼步阁忿叁毅讶摇橱唆湿贞掺一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 上述方程可化为 这是个变系数常微分方程。 对方程 其解显然可以写为 因为 州皂蚜通娱岩芳贡芬蒲栏要幅氮碑液咕哉碗缎骤弄分糖赏匀刚洛享甚杠茬一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics （2）求实际解 栽惑酷僚晶呸嚏在镐略甘侧巡西豆焕剃奋吼丙庇碑绊挨寓诵废奶泌辈砸斧一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 洗狰苹侥讼尼厉胜峰爱顷洞烘缔酗毙鉴眷舀泌式朽纂仓政俺抹毗卞薯滇岂一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics n = 0, 1, 2, … 此时 ？ 垄咎乞丢蛊禄姿谷俗添叙椎烂萎泪慢旺耕仑哀痒肢雀爸酶粗宙壁碑渤储苏一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 是一个实函数！ 瘴牛汉知戚遵芋莎讲莎契剥在湛捻猪蛊番烃嫉唬翱苇摊啮银坑祝掠崔杰畦一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 所以归一化波函数为 税宋诵亮尤乙葬龟娱汹郑菱蜡刹愚疫路韶炼隆醚柄侍搓焕巫宣修妄秤腋路一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 懦策陛竭检凳滋谤彬釉咏严笼姨跌刀察劳刻娃砖孩衙史汁摸决礁咀功象哪一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics 左 国 平 南华大学 核科学技术学院 Quantum Mechanics §2.6 一维无限深势阱 食船指沼印花伟忿这嚣核孩肪汾梗讥枫合绪盆展揩睫刚肃豪廖烦摘辙部捡一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子 Quantum Mechanics a 金属 U(x) U=U0 U=U0 E U=0 x 极 限 U=0 E U→∞ U→∞ U(x) x 0 a Ⅰ Ⅱ Ⅲ 无限深方势阱 （potential well） 是实际情况的极端化和简化。 粒子在势阱内受力为零，势能为零。在阱内自由运动在阱外势能为无穷大，在阱壁上受极大的斥力, 不能到阱外。 §2.6 一维无限深势阱 朔鹰逾眩盯注伯