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1521 平方差公式.ppt
(a+b) (a-b)= 作业:1、P112《习题14.2》第1题:(1)~(6)小题. 2、挑战自我(选做): 活动一 5米 5米 x 米 (X-5) (X+5)米 原来 现在 x2 (x+5)(x-5) x2 (x+5)(x-5) 与 谁更大? 活动二 (1) (x+5)(x?5) (2) (x+1)(x?1) (3) (m+2)(m?2) (4) (2x+1)(2x?1) =x2?25 =x2?1 =m2?4 =4x2?1 观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律? =x2?52 =x2?12 =m2?22 =(2x)2?12 (a+b) (a-b) a2?b2 (a+b) (a-b) = a2 ? ab +ab ?b2 = a2?b2 = ? = =x2 +5x?5x?25 计算下列各题: 原来面积:x2 现在面积:(x+5)(x?5) =x2?25 活动二 a2?b2 这两数的平方差 两数的和 这两数的差 两数的和与这两数的差的积等于这两数的平方差 平方差公式: 活动三 (a+b)(a-b) a2-b2 = ① ② ③ 图形验证公式(面积法): 活动四 例1你能在下列式子中找出与公式“a”“b”对应的项吗? (3 x) 2 = 22 - 活动五 我们再看看( + )( 2a-b )这一式子还能用这公式计算吗? b 2a ( + )( 2a-b ) b 2a 活动五 将式子变为(b-2a)(2a-b),还可以用这个公式吗? ( + )( 2a-b ) b 2a (b+2a)(2a-b) (b-2a)(-2a-b) (-b-2a)(2a-b) (b-2a)(2a+b) =(2a ) 2 -b2 =(-2a ) 2 -b2 =(-b ) 2 -(2a)2 =(b ) 2 -(2a)2 我们再看看( + )( 2a-b )这一式子还能用这公式计算吗? b 2a 活动六 通过以上几个题目的练习,你能总结一下解这类题目时要注意什么吗? 先观察式子的结构是否符合公式的结构; 正确确定公式中的“a”、“b”; 套用公式直接写结果. 活动七 下列式子中,哪两个式子相乘能运用“平方差公式” 进行计算. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (y+2) (3x-2) (-3+2a) (-y+2) (-3-2a) (-3x+2) 活动八 下列各式的计算对不对?若不对应当怎样改正? (1) (x+4) (x-4)= x2-4; (2) (-3n-2)(3n-2) = 9n2-4. ( ) × = x2-16 ( ) × = 4-9n2 活动九 (1) 102×98; 认真观察式子,写出解题过程,并与同桌交流. 思考: (2a–b+1)(2a–b-1). (2) (y+2)(y–2) –(y–1)(y+5); 当式子不能直接用公式时可对式子进行变形,使它符合公式的条件,再用公式解之. 要看清式子的结构,哪部分可用公式,哪部分不可用. 整体思想很重要. = 解:原式= (100+2)×(100-2) = 1002-22 9996 解:原式= (y2-22) - (y2+5y–y-5) = (y2-4) - (y2+4y-5) = y2-4 - y2-4y+5 = -4y+1 活动十 1.若(A–5a)(2b+B) =4b2–25a2,则A=___, B=___. 2.计算:求式子(2–1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) 的值. 2b 5a 答案:216-1 活动小结 (1) 今天,我们学习了什么知识? (2) 运用公式时应注意什么? 平方差公式:(a+b) (a-b)= a2?b2 先观察式子的结构是否符合公式的结构; 正确确定公式中的“a”、“b”; 套用公式直接写结果. 两数的和与这两数的差的积等于这两数的平方差 作业布置 一个长方体游泳池的长为(a2+4)m,宽为(a+2)m,高为(a-2)m,那么这个游泳池的容积是多少? * * 中山大学岭南(大学)学院 * * 15.2.1 平方差公式 荔浦县杜莫镇初级中学 吴海峰 义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学八年级上册 - (a-b) (a+b) 活动一 有一个狡猾的巴依老爷,把一边长为x米的正方形土地租给阿勃杜拉(阿凡提父亲)种植.有一年他对阿勃杜拉说:“我把这块地的一边增加5
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