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(a+b) (a-b)= 作业：1、P112《习题14.2》第1题：（1）～（6）小题. 2、挑战自我（选做）： 活动一 5米 5米 x 米 (X-5) (X+5)米 原来 现在 x2 (x+5)(x-5) x2 (x+5)(x-5) 与 谁更大？ 活动二 (1) (x+5)(x?5) (2) (x+1)(x?1) (3) (m+2)(m?2) (4) (2x+1)(2x?1) =x2?25 =x2?1 =m2?4 =4x2?1 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ =x2?52 =x2?12 =m2?22 =(2x)2?12 (a+b) (a-b) a2?b2 (a+b) (a-b) ＝ a2 ? ab +ab ?b2 ＝ a2?b2 ＝ ？ ＝ =x2 +5x?5x?25 计算下列各题： 原来面积：x2 现在面积：(x+5)(x?5) =x2?25 活动二 a2?b2 这两数的平方差 两数的和 这两数的差 两数的和与这两数的差的积等于这两数的平方差 平方差公式： 活动三 (a＋b)(a－b) a2－b2 = ① ② ③ 图形验证公式（面积法）： 活动四 例1你能在下列式子中找出与公式“a”“b”对应的项吗？ (3 x) 2 = 22 － 活动五 我们再看看( ＋ )( 2a－b )这一式子还能用这公式计算吗？ b 2a ( ＋ )( 2a－b ) b 2a 活动五 将式子变为(b－2a)(2a－b)，还可以用这个公式吗？ ( ＋ )( 2a－b ) b 2a (b＋2a)(2a－b) (b－2a)(－2a－b) (－b－2a)(2a－b) (b－2a)(2a＋b) =(2a ) 2 －b2 =(－2a ) 2 －b2 =(－b ) 2 －(2a)2 =(b ) 2 －(2a)2 我们再看看( ＋ )( 2a－b )这一式子还能用这公式计算吗？ b 2a 活动六 通过以上几个题目的练习，你能总结一下解这类题目时要注意什么吗？ 先观察式子的结构是否符合公式的结构； 正确确定公式中的“a”、“b”; 套用公式直接写结果. 活动七 下列式子中，哪两个式子相乘能运用“平方差公式” 进行计算. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (y+2) (3x-2) (-3+2a) (-y+2) (-3-2a) (-3x+2) 活动八 下列各式的计算对不对？若不对应当怎样改正？ (1) (x+4) (x-4)= x2-4; (2) (-3n-2)(3n-2) = 9n2-4. ( ) × = x2-16 ( ) × = 4-9n2 活动九 (1) 102×98; 认真观察式子，写出解题过程，并与同桌交流． 思考： (2a–b+1)(2a–b-1). (2) (y+2)(y–2) –(y–1)(y+5); 当式子不能直接用公式时可对式子进行变形，使它符合公式的条件，再用公式解之． 要看清式子的结构，哪部分可用公式，哪部分不可用. 整体思想很重要. ＝ 解：原式＝ （100+2）×（100－2） ＝ 1002－22 9996 解：原式＝ (y2－22) － (y2+5y–y－5) ＝ (y2－4) － (y2+4y－5) ＝ y2－4 － y2－4y+5 ＝ －4y+1 活动十 1.若(A–5a)(2b+B) =4b2–25a2，则A=___, B=___. 2.计算：求式子(2–1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) 的值． 2b 5a 答案：216－1 活动小结 (1) 今天，我们学习了什么知识？ (2) 运用公式时应注意什么？ 平方差公式：(a+b) (a-b)= a2?b2 先观察式子的结构是否符合公式的结构； 正确确定公式中的“a”、“b”; 套用公式直接写结果. 两数的和与这两数的差的积等于这两数的平方差 作业布置 一个长方体游泳池的长为（a2＋4）m，宽为（a＋2）m，高为（a－2）m，那么这个游泳池的容积是多少？ * * 中山大学岭南(大学)学院 * * 15.2.1 平方差公式 荔浦县杜莫镇初级中学 吴海峰 义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册 - (a-b) (a+b) 活动一 有一个狡猾的巴依老爷,把一边长为x米的正方形土地租给阿勃杜拉（阿凡提父亲）种植.有一年他对阿勃杜拉说:“我把这块地的一边增加5