奥数特训三年级上册教材和差应用题（实验班）第五讲和差应用题.docVIP

第五讲 和差应用题（教师版） 理论部分 典型例题与练习 例1.红光小学一年级共有124个新生，男生的人数比女生多8人，求一年级新生男女各有多少人? [分析]：和里去掉8人(124—8)，就是女生人数的2倍，求女生人数除以2就可以了；若和里增加8人(124+8)，就是男生的2倍，除以2可以求出男生的人数。 解一：女生有：(124-8)÷2=58(人) 男生有：124-58=66(人) 或 58+8=66（人） 解二: 男生有：(124+8)÷2=66(人) 女生有：66-8=58(人) 或 124-66=58（人） 答：女生有58人，男生有66人 例2、一个长方形操场的长与宽相差80米，小红沿操场跑一周400米，这个操场的长与宽各是多少米? [分析]：长是大数，宽是小数，长与宽相差80米，再求出长与宽的和是多少，由于一周的长度是(长+宽)×2，那么长与宽的和应用操场的周长400÷2=200(米) 解：长是：(400÷2+80)÷2=140(米) 宽是：(400÷2—80)÷2=60(米) 答：这个操场的长是140米，宽是60米。 小结：对于两个数的和差问题，解答的关键在于找出两个数的和与差，再按公式求出大小数，对于三个或三个以上的数的和差问题，关键在于分析题目中的情节，确定标准数及几个数的和与差。 例3、甲乙两个生产组共有车床196部，若甲组拨给乙组16部，两组车床的部数相等，两组车床各多少部? [分析]：根据已知两组共有196部车床，甲组拨给乙组16部，两组的车床部数相等。从图中可以看出甲组原来比乙组多32部(16×2=32)。两组车床部数的和与差都知道了就可以求出甲乙组各是多少部了。 解：乙组有车床：(196-16×2)÷2=82(部) 甲组有车床：82+16×2=114(部) 或：196-82=114 答：甲组有车床114部，乙组有82部。 例4、甲乙两个车间共有393名工人，把甲车间的16名工人调乙车间后，甲车间还比乙车间多5名，甲乙两车间原有工人各多少名? (北京市海淀区数学奥林匹克学校试题) [分析]：已知甲乙两车间人数的和是393名，没有直接告诉我们原来甲乙两个车间人数的差，只是说把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间还比乙车间多5名，从图中也可看出原来甲车间比乙车间多的人数是16+16+5=37(名)。找出和与差的数量就能求出甲乙两车间原来的人数。 解：乙车间原有人数：(393-16×2+5)÷2=178(名) 甲车间原有人数：178+(16×2+5)=215(名) 答：乙车间原有l78名工人；甲车间原有215名工人。 例5、甲乙两粮仓共存粮89吨，如果甲仓再运进16吨，乙仓运出10吨，那么甲仓比乙仓还少1吨，两个粮仓原来各存粮多少吨? [分析]：根据题目已知条件分析，甲仓存粮是小数，乙仓存粮是人数，两数和是89吨，两数差是(16+10+1)吨，知道了和与差就可以求出甲乙两仓原来的存粮数。 解：乙仓存粮[89+(16+1+10)]÷2=58(吨) 甲仓存粮58-(16+1+10)=31(吨) 或 89-58=31(吨) 答：甲仓原存粮31吨，乙仓原存粮58吨。 例6、一工厂三个车间共生产零件420个，第一车间比第二车间多生产10个，第二车间比第三车间少生产17个。三个车间各生产零件多少个？ 思维巩固训练 1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克? [分析]：这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150+8=158(千克)；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150—8=142(千克)． 解法1：①第二筐重多少千克? (150-8)÷2=7l(千克) ②第一筐重多少千克? 7l+8=79(千克) 或150-71=79(千克) 解法2：①第一筐重多少千克? (150+8)÷2=79(千克) ②第二筐重多少千克? 79-8=7l(千克) 或150-79=7l(千克) 答：第一筐重79千克，第二筐重71千克． 2、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁，父子年龄各多少岁? 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁)．不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的．所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁．根据和差问题的解题思路就能此题。 解:①爸爸的年龄： [58+(35-7)]÷