初三数学锐角三角函数.docVIP

锐角三角函数 基础题 1．如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′点，则△BAC′∽______，从而，又可得 ①______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比是一个______值； ②______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比也是一个______； ③______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比还是一个______． 第1题图 2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°． 第2题图 ①＝______， ＝______； ②＝______， ＝______； ③＝______， ＝______． 3．因为对于锐角??的每一个确定的值，sin??、cos??、tan??分别都有____________与它______，所以sin??、cos??、tan??都是____________．又称为??的____________． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______． 6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，则b＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______． 8．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3． 求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR． 9．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB． 10．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点． DE∶AE＝1∶2． 求：sinB、cosB、tanB． 11．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点， 求：AB及OC的长． 12．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm， (1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC； (2)求cos∠AOC及tan∠AOC． 13．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm， (1)求AB边上的高CD； (2)求△ABC的面积S； (3)求tanB． 14．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB． 15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空： (1) ∴______； (2) ∴b＝______，c＝______； (3) ∴a＝______，b＝______； (4)∴______，______； (5) ∴______，______； (6)∵3，∴______，______． 16．已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CA⊥x轴交OM于C点．设∠XOM＝??． 求：P点和C点的坐标．(用??的三角函数表示) 17．已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D． (1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1； (2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1． 中等题 1．填表． 锐角? 30° 45° 60° sin? cos? tan? (2)tan30°－sin60°·sin30° (3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45° (4) 3．求适合下列条件的锐角??． (1) (2) (3) (4) 4．用计算器求三角函数值(精确到0.001)． (1)sin23°＝______； (2)tan54°53′40″＝__