与三角形有关的线段测试题及答案.docVIP

与三角形有关的线段?A．a＋b=c　　　?B．a＋bc ?C．a＋bc　　　?D．a2＋b2=c2 2、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（　） ?A．1个　　　　　　　　　　　　　　　??B．2个 ?C．3个　　　　　　　　　　　　　　　??D．4个 3、已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（　） ?A．2a　　　　　　　　　　　　　　　　??B．－2b ?C．2a＋2b　　　　　　　　　　　　　　??D．2b－2c 4、已知三角形的周长为15cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是（　） ?A．3cm　　　　　　　　　　　　　　　??B．4cm ?C．5cm　　　　　　　　　　　　　　　??D．6cm 5、如图，∠ACB90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的高是（　） ?A．FC　　　　　　　　　　　　　　　　??B．BE ?C．AD　　　　　　　　　　　　　　　　??D．AE 6、三角形的三条高在（　） ?A．三角形内部　　　　　　　　　　　　??B．三角形外部 ?C．三角形的边上　　　　　　　　　　　??D．三角形的内部、外部或与边重合 7、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　） ?A．三角形的稳定性　　　　　　　　　　??B．两点之间线段最短 ?C．两点确定一条直线　　　　　　　　　??D．垂线段最短 8、如图，△ABC中，∠C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法中不正确的是（　） ?A．BC是△ABE边AE上的高　　　　　　　??B．BE是△ABD的中线 ?C．BD是△EBC的角平分线　　　　　　　??D．∠ABE=∠EBD=∠DBC 9、下列判断正确的是（　） （1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线； （2）三角形的中线、角平分线都是线段； （3）一个三角形有三条角平分线和三条中线； （4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线． ?A．（1）（2）（3）（4）　　　　　　　??B．（2）（3）（4） ?C．（3）（4）　　　　　　　　　　　　??D．（2）（3） 10、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　） ?A．两点之间线段最短　　　　　　　　　??B．矩形的对称性 ?C．矩形的四个角都是直角　　　　　　　??D．三角形的稳定性窗体底端 二、填空题 11、已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交的成的角中有一个角是50°，则∠BAC等于________度． 12、如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第（n）个图形中，互不重叠的三角形共有________个（用含n的代数式表示）． 13、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影=________． 二、解答题 14、如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长． 15、已知△ABC的三边长为5，12，3x－4，周长为偶数，求整数x及周长． 16、如图，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小？ 17、已知△ABC的周长为45cm，（1）若AB=AC=2BC，求BC的长；（2）若AB:BC:AC=2:3:4，求△ABC三条边的长. 18、如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长． 19、如图，在△ABC中，D是BC上一点，试说明下列不等式成立的理由. 　　AB＋BC＋AC2CD. 20、平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？ 　　（1）分析：当平面上仅有3个点时，可作________个三角形； 　　　　 当有4个点时，可作________个三角形； 　　　　 当有5个点时，可作________个三角形；… 　　（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn发现： 点的个数 3 4 5 … n 可连成三角形的个数 　 　 　 　 　 　　所以AB比BC大2，即AB=AC=6.5． 15、先求x的取值范围， 　　∴12－53x－412＋5，即，而x为