直线与圆的位置关系导学案.docVIP

《直线与圆的位置关系》导学案 一、学习目标： （1）知识目标： 1、掌握直线与圆三种位置关系的定义。 2、掌握直线与圆的三种位置关系的判定和性质。 （2）能力目标： 1.引导学生主动探索，使学生在积极的思维活动中发现问题，分析问题，解决问题 2.渗透一些数学思想方法。 A 树形结合思想 B 类比思想 C 运动变化思想 D 化归思想 （3）情感目标: 本课通过回忆《海上日出》一课的情景，引导学生将自己的实际感受转化为数学问题，增加对“数学来源与生活”的体验，激发学习数学的热情。 二.教材的重点难点 重点：直线和圆的三种位置关系。 难点：是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 三、评价设计 1.通过自主学习，会说出直线和圆的位置关系。完成目标一。（目标达成率达100%） 2.通过练一练完成检测目标二（目标达成率达94%） 3.通过交流探索会归纳出直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系，完成目标三（目标达成率达90%） 4.通过新知应用完成检测目标四（目标达成率达85%） 四、教学程序 整体分四个环节： 1、导入新课 2、自主探索 1)自主学习发现直线和圆的位置关系。 2）运用新知，巩固新知。 3）交流探讨，用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 4）运用新知解实际问题。 3、自我评价 4、课堂检测 第一环节：导入新课 1、点与圆有哪几种位置关系？ 2、如何判定点与圆的位置关系？ 抓住哪两个关键量来判定？ 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ 引入新课 板书课题直线和圆的位置关系 第二环节自主探究 1、自主学习课本课本123页（2分钟） 2、用多媒体演示直线和圆的位置关系，使学生更直观的发现直线和圆的几种位置关系。 3、引导学生归纳、总结。 1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点; 3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. 练一练：看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 交流探讨：（结合课本124页的想一想123页的三幅图。三分钟） 1）如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？ 2)当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？ 3）归纳总结 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。 运用新知，巩固新知 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3)若AB和⊙O相交,则 . 3、直线和圆有2个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________; 变式1：在Rt△ABC中∠C= 90°AC=3,BC=4若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？ B C A 生活中的应用：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明． A B C 自我评价 一、知识上： 二、思想方法上： 提出你的问题或困惑： 评价样题设计（课堂检测） 1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　 　与⊙O没有公共点，则d为（　）： 　A．d ＞3 B．d