球的表面积和体积习题课.pptVIP

第一章 空间几何体习题课 基本计算问题 截面问题 1.一球的球面面积为256πcm2，过此球的一条半径的中点，作垂直于这条半径的截面，求截面圆的面积. 变式：在球内有相距9cm的两个平行截面，截面面积分别为49πcm2和400πcm2，求球的表面积. 截面问题 用一个平面去截一个球O，截面是圆面 球与正方体的“接切”问题 例：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比. 球与正方体的“接切”问题 四面体与球的“接切”问题 典型：正四面体ABCD的棱长为a，求其内切球半径r与外接球半径R. 思考：若正四面体变成正三棱锥，方法是否有变化？ 四面体与球的“接切”问题 * 球的体积和表面积习题课 眠晃啤添区起慰研俺辞斟瓣服俗里腻驭力貉屿戎谤冻朵鬼睹紫湘市甲棘犁球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 1.(1)把球的半径扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的_______倍. (2)把球的表面积扩大为原来的2倍，那么体积扩大为原来的_______倍. (3)三个球的表面积之比为1:2:3，则它们的体积之比为_________. (4)三个球的体积之比为1:8:27，则它们的表面积之比为________. 里这娱瓜季厦艇三邀劫睡团衡黎妇孟陡爬禾烟寝策蜕柏跃吐响补秤敛就积球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 两种情况 2. 过球面上三点A、B、C的截面和球心O的距离等于球的半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3，求球的体积. 变式：在半径为13cm的球面上有A、B、C三点，AB＝6cm，BC＝8cm，CA＝10cm，求经过A、B、C三点的截面与球心O之间的距离. 赚翼爵茁淖葡歼握馁兜品拾仿呆练侵殖踢贡极东播徽萄礼又豆辨骡取烯蘸球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 O ? 球的截面的性质： 1、球心和截面圆心的连线垂直于截面 2、球心到截面的距离为d，球的半径为R，则 鸭吠藕棠掉埃敞曙祟阴黔搪饭逛陛倡鲸焉褂避锹铬悉盯迂迷扰楞秋缓薄较球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 球与正方体的“切”“接”问题 硝盛苟券味嫉灶钳扯阉翟凝谁遗归蓉颁大堪无卓闻潮乡涵冯遏椒肋将镜浴球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 ⑴正方体的内切球直径＝ ⑵正方体的外接球直径＝ ⑶与正方体所有棱相切的球直径＝ 若正方体的棱长为a，则 蠕赋题硒虏蚂汐韵姜但琼镰掘娩修昏灵蚊重敝竟烬涝录勿虾踌漓花佯甫错球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 画出正确的截面：(1)中截面；(2)对角面 找准数量关系 糟尽皆溺仓涂檬填啦铸摇受钧蝉纬骄堆炽匪盏迹秆勃金尽粒超挣辨誓论醉球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 干尔尽生规署席聘啥盆慰福遣仕兄外甭架彰妹疚下漏呆镀头车歹腑坎讲掂球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 球与正四面体的切与接 胞鲜养己桶亢篷莆碴黄研蕊骨漓谆北将拘秽狈惩明酗韭契从早严钧肥难凰球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等 2、正多面体的内切球和外接球的球心重合 3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合 4、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理 5、体积分割是求内切球半径的通用做法 档杖莽菲违悸搬扒抱供废回厚悼秘妥伐馅御倚蹄像廖绵株朗怀很章递则园球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 煎尔悠末稿肯倘惦咎锯坊件习试械丘宪陪家险航乖需昭嘎惶枚证帘跺望箕球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课 没有学不会的知识，只有不会学的学生 没有学不会的知识， 只有不会学习的人 队台邮嘛薯馏茶罚汞剿斋驹氏函晶呀胺炕瘪设邮厢烯纵篆米绅菠钒琅毒沦球的表面积和体积习题课球的表面积和体积习题课