漫水滩中学集体备课教案.docVIP

漫 水 滩 中 学 集 体 备 课 教 案 年 级 七年级 学 科 数学 时 间 2015年3月25日 课 题 探索直线平行的条件(1) 教研组 数学教研组 主备人 梁春梅 参备人 梁春梅 教 学 目 标 知识 与技 能 1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 过程 与方 法 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 情感态度 与价 值观 使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。 教学重点 掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 教学难点 会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 教 具 多媒体 教 学 过 程 集体修 改建议 个人再探索 第一环节：巧妙设疑，复习引入 活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 学生很容易回答出“在同一平面内两条直．线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。 ABD A B D C O 借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。 问题3：什么叫两条直线平行？ 复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 问题4：观察每幅图中的直线，它们分别平行吗？你能验证吗？ 三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。 第二环节：联系实际，积极探索 活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题： 问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，进而教师引导学生将实际问题转化成数学问题： ac a c b 问题2： ab a b c 1b 1 b a c 2 三根木条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。 2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。 AC A C B D l 1 2 3 4 6 7 5 8 具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。 问题1：图中还有其他的同位角吗？ 问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？ 3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。 活动目的：通过问题1巧妙的将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型；又通过问题2实现了由特殊到一般的过渡，点击重点。设置了“转动木条”的活动，让教师动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。第二，再次引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题，画出“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位角的概念。第三，在较好的处理了前两个环节后，探索得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了。这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。 第三环节：变式训练，熟练技能： 活动内容： .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B F E D C G H 123EFGHBCDA 1 2 3 E F G H B C D A AB A B P . 议一议 2 议一议1 问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。 问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF