肇庆市中小学教学质量评估2010-2011学年第一学期期末高二数学(文科)试题及答案.docVIP

肇庆市中小学教学质量评估 2010—2011学年第一学期统一检测题 高二数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“若，则”的否命题是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．对命题p：，命题q：，下列说法正确的是 A．p且q为真 B．p或q为假 C．非p为真 D．非q为真 3．已知条件甲：；条件乙：，且，则 A．甲是乙的充分但不必要条件 B．甲是乙的必要但不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分又不必要条件 4．利用斜二测画法得到的 ?三角形的直观图是三角形； ?平行四边形的直观图是平行四边形； ?正方形的直观图是正方形； ?菱形的直观图是菱形 以上结论，正确的是 A．? ? B．? C．? ? D．? ? ? ? 5．若直线a不平行于平面?，且，则下列结论成立的是 A．?内的所有直线与a异面 B．?内存在唯一的直线与a平行 C．?内的所有直线与a相交 D．?内不存在与a平行的直线 6．已知两个平面垂直，下列命题 ?一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ?一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ?一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ?过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 7．与直线关于x轴对称的直线的方程是 A． B． C． D． 8．经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为 A． B． C．或 D．或 9．若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是 A． 　 B． C． D． 10．如图1，?ABC为正三角形，AA1//BB1//CC1，CC1?平面ABC，且，则多面体ABC—A1B1C1的正视图是 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为 ▲ . 12．若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且，那么 ▲ . 13．用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱， 则此圆柱轴截面面积为 ▲ . 14．如图2，已知， AC=1，的面积S是 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分） 如图3，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S—ABC，求三棱锥S—ABC的体积与剩下的几何体体积的比. 16．（本小题满分12分） 已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. 17．（本小题满分14分） 如图4，已知AB?平面BCD，BC?CD. 请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由. 18．（本小题满分14分） 已知直线l1：，l2：. （1）当l1// l2时，求a的值； （2）当l1? l2时，求a的值. 19．（本小题满分14分） 如图5，正方体的棱长为a， E为DD1的中点. （1）求证：BD1//平面EAC； （2）求点D1到平面EAC的距离． 20．（本小题满分14分） 已知椭圆E的方程为，过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点. （1）求椭圆E的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标； （2）求?ABO（O为原点）的面积的最大值. 2010—2011学年第一学期统一检测题 高二数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A D C D C C D 二、填空题 11． 12．11 13． 14． 三、解答题 15．（本小题满分12分） 解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c， 即SA=a，SB=b，SC=c. （1分） 由长方体，得SA，SB，SC两两垂直， 所以， （5分） 于是. （8分） 故剩下几何体的体积， （10分） 因此，.