肇庆市中小学教学质量评估2016届高中毕业班第二次统一检测题文科数学参考答案及评分标准.docVIP

肇庆市中小学教学质量评估 201届高中毕业班第次题数学1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D A A D B C C A D 10解析圆柱的面积为，半球的表面积为， 圆锥的面积为，所以几何体的表面积为 解析均存在以,,为边长的三角形，等价于恒成立，可转化为且. 令得。 当时，；当时，；所以当时，， 从而可得，解得 ?二、填空题： 14． 15．16．解析因为，所以 因为是锐角三角形，由得， 所以，故 三解答题：?（17）（本小题满分12分） 解（）设等差数列的首项为，公差为 ∵，， （2分） 解得 （4分） ∴ （6分） （）由 （） （8分） （9分） （11分） （12分）（1）（本小题满分12分） ，由正弦定理得， （2分），可得， （分）， （分）. （分），得， （分）， （10分），解得. （12分） （）（本小题满分12分） 解Ⅰ）由频率分布直方图可知，高一学生是“手机迷”的概率为 （2分 由频数分布表可知，高二学生是“手机迷”的概率为 分 因为，所以高一年级的学生是“手机迷”的概率大 （5分 （Ⅱ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中， “手机迷”有（人）非手机迷有（人） （6分 从而列联表如下： 非手机迷 手机迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 8分 将列联表中的数据代入公式计算，得 （11分 因为，所以有的把握认为“手机迷”与性别有关. 12分 （）（本小题满分12分） Ⅰ）证明： ∵、分别是和的中点，∴EF//BD. （1分 又∵，∴，折起后有 （2分 又，所以平面． 3分 又∵平面，∴ （4分 ∵，平面∴平面， 5分 又平面，∴ 6分 （Ⅱ）解：∵正方形的边长为，∴，， 7分 ∴是等腰三角形，连结，则， ∴的面积 8分 设三棱锥的高为，则三棱锥的体积 （9分 由Ⅰ）可知是三棱锥的高，∴三棱锥的体积： 11分 ∵，即，解得即三棱锥的高为. 12分 （21）（本小题满分12分） Ⅰ）函数的定义域为 （1分 （2分 设， 当时，的对称轴，时，有，在上是增函数 （3分 ②当时，，得，所以在上是增函数 4分 ③当时，令得， 令解得或；令解得 所以的单调递增区间和；的单调递减区间 6分 （Ⅱ）“当且时，恒成立，等价于当且时，（※）恒成立 （7分设，由Ⅰ）知： 当时，在上是增函数时，所以 当时，所以 所以，当时，※式成立 （10分 ②当时，在是减函数，所以※式不恒成立