省级示范高中名校高三联考数学试题(理).docVIP

安徽省 2011年省级示范高中名校高三联考 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两闰。 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 球的半径为R，它的体积，表面积 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数=的实部为 （ ） A．i B．-i C．1 D．-1 2．设集合，则下列关系中正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．已知平面向量a，b满足a与b的夹角为，则“m=1”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ） A．x=8 B．x=-8 C．x=4 D．x=-4 5．若a为实数，且的展开式中的系数为，则a= （ ） A． B． C．2 D．4 6．已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数），则直线与曲线C相交所截的弦长为 （ ） A． B． C．2 D．3 7．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积 为 （ ） A．4π B．5π C．8π D．10π 8．函数的图象大致是 （ ） 9．从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为 （ ） A． B． C． D． 10．2010年，我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害，为防洪抗旱， 某地区大面积种植树造林，如图，在区域 内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵 树在C1（1，0）点，第四棵树点，接着按图中箭头方向 每隔一个单位种一棵树，那么第2011棵树所在的点的坐标是（ ） A．（13，44） B．（12，44） C．（13，43） D．（14，43） 第II卷（非选择题，共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应位置。 11．命题“上单调递增”的否定是 。 12．= 。 13．若实数x，y满足约束条件的最大值为 。 14．执行右边的程序框图（算法流程图），输出的S的值是 。 15．对于函数与函数有下 列命题： ①函数的图像关于对称； ②函数有且只有一个零点； ③函数和函数图像上存在平行的切线； ④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为 其中正确的命题是 。（将所有正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16．（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的最小正周期和值域； （II）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的 值。 17．（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数上的最小值； （II）求证：对一切，都有 18．（本小题满分12分） 2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计