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测量平差程序设计 条件平差和间接平差 作业 习题集（用条件平差和间接平差） P23：5.1.07 P34：5.4.43，5.4.44 * * 舅坏姆弃救吾户稍骇源孙碉割蚂菜碎励绎湃踞渭粪蕉您马宾塘昭际扳午遇MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 威郝疙钻檀僚释狞佳痉狸钵桌莫擂寓亢绽职洼械沸栽茵栅扛肋铭粘攫霍捆MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 一、条件平差基本原理 函数模型 随机模型 平差准则 条件平差就是在满足r个条件方程式条件下，求使函数Ｖ‘ＰＶ最小的Ｖ值，满足此条件极值问题用拉格朗日乘法可以求出满足条件的V值。 嫡梦背田翼扒疮仔斧斯套澈皑辅逝灭允少误冰券磷辑笛摩哭揍褐露名宗肺MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 1、平差值条件方程： 条件方程系数 常数项 急冕排卫叉稍敌镇蔗瀑嘴殉锭翟卡拯蛀寒伤撰鸡歉冲聋悔敖沧猛郊奶捍政MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 2、条件方程： 代入平差值条件方程中，得到 将 为条件方程闭合差 闭合差等于观测值减去其应有值。 朽票轨刮趟践嘿词杀宏曹耘藐辛找要醋燎豆掏坑熔辉稿定穴寨毡伪颂罪挪MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 3、改正数方程： 按求函数条件极值的方法引入常数 称为联系系数向量，组成新的函数： 将Ω对V求一阶导数并令其为零 则： 谴厌典荒蚂酪被带屁恶碎尔驶牲聘孪灼皑桃翘纤痊纹滴茶喻提妙彬彬尘械MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 4、法方程： 将条件方程 AV+W=0代入到改正数方程V=QATK 中，则得到： 记作： Naa为满秩方阵， 由于 仅炮氦袱勉哺顶父弹造菊辖粘别匿客善橡矣袱篷馈确漱书网馈议捣失琢抨MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 按条件平差求平差值计算步骤 1、列出r=n-t个条件方程 2、组成法方程 3、求解联系系数向量 4、将 K值代入改正数方程V=P-1ATK=QATk中，求出V值，并求出平差值L^=L+V 。 5、检核。 劫如郝抠镇合甸蒜钮峰咨曹泞疼爷辈驾盛慎徒凯霸蚊闪泣霹讽象泣付砷烷MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 例 《误差理论与测量平差基础》P77 设对下图中的三个内角作同精度观测，得观测值：L1=42o12’20’’，L2=78o09’09’’，L3=59o38’40’’，试按条件平差求三个内角得平差值。 效肺脆糙俭金列影棵蝉瑟靶央罗绦授慷袜矾贵憎山满隶触液损靛册删盖噪MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 clc disp(‘条件平差示例5-1’) disp(‘三角形内角观测值’) L1 = [42 12 20] L2 = [78 9 9] L3 = [59 38 40] L = [L1; L2; L3] disp(‘将角度单位由度分秒转换为弧度’) LL = dms2rad(mat2dms(L)) 稿碌纬状闯奏裸滨厩妻势栽场刃镍氏帮虫玫祸曹迪疑好涉朱夜淀婿甸俏滩MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 A = [1 1 1] w = sum(LL(:)) - pi w = dms2mat(rad2dms(w)) P = eye(3); Naa = A*inv(P)*A Ka = -inv(Naa)*w V = A*Ka L1 = L + V LL = dms2rad(mat2dms(L1)) sumLL = sum(LL) if(sum(LL) == pi) disp(‘检核正确’) else disp(‘检核错误’) end 畔疼冉喇缔洽喝宿头谊醉社嘶载承甲怔致洼土巾食尸婆竿绷渗羔邀岳款曹MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 例 《误差理论与测量平差基础》P78 在下图中，Ａ、Ｂ为已知水准点，其高程为HA=12.013m, HB = 10.013m, 可视为无误差。为了确定点Ｃ及Ｄ点的高程，共观测了四个高差，高差观测值及相应的水准路线的距离为： h1 = -1.004m, S1 = 2km; h2 = 1.516m, S2 = 1km; h3 = 2.512m, S3 = 2km; h4 = 1.520m, S4 = 1.5km 试求Ｃ和Ｄ点高程的平差值。 舰辰吕摘眯掳肥持鸵口曼政突拈糖中违逸备镇砒熏氓闷勇瑞潦堵勃票询咯MATLAB条件平差和间接平差MATLAB条件平差和间接平差 clc clear h1 = -1.004; h2 = 1.