湖北省孝感高级中2学041届高三上学期期末测试数学文试题.docVIP

孝感高中2014届高三上学期期末测试 数学（文） 考试时间：2014年元月25号下午15:00——17:00 命题人：代丽萍 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.) 1．在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合，，若，则实数的值为（ ) A． B． C． D． 3．为了得到函数的图像，只要把上所有的点（ ） A. 横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变B. 横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 ．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（） A．1 B．2 C．-1 D．-2．下列四种说法中，正确的是 A．的子集有3个； B．“若”的逆命题为真； C．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； D．命题“，均有”的否定是：“使得6．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D．7．若圆(x-3) +(y+5) 2=r 2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则半径r的取值是( ) A．(4，6) B．［4，6) C．(4，6］ D．［4，6］ 8．在数列中，已知等于的个位数，则等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 9．曲线与曲线的( ) A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 10．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论： ① ；② ；③ ； ④ 整数属于同一“类”的充要条件是“”． 其中，正确结论为（　　　）． A．①②④ B．①③④　　　C．②③④ D．①②③ 11．已知两条直线，互相垂直，则m=__________. 12．已知，，，则向量在向量方向上的投影是 13．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则容器的容积V表示为的函数为 14．已知tanα＝4，则的值为 15．设矩形ABCD的周长为24, 把它关于AC折起来, 连结BD, 得到一个空间四边形, 则它围成的四面体ABCD的体积的最大值为 . 16．已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最大值为 . 17．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(nl，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则+++…+= 18.（本小题满分12分） 已知函数. ＝，＝(sin x，cos 2x)，x∈R，设函数 (Ⅰ)求的最小正周期及单调递减区间； (Ⅱ)当时,求的取值范围. 19.（本小题满分12分） 已知数列{}的前n项和＝2－＋2 （n为正整数）． 记 （2）求数列{}的通项公式； （3） 令＝＋＋…＋，求数列{}的前n项和． 20.（本小题满分13分）在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,. 求证:平面; 设为侧棱的中点,求三棱锥Q-PBD的体积; （3）若N是棱BC的中点，则棱PC上是否存在点M，使MN平行于平面PDA？若存在，求PM的长；若不存在请说明理由。 21.（本小题满分14分）从椭圆上一点P向X轴作垂线，垂足恰为左焦点.A,B分别是椭圆的右顶点和上顶点,且OP∥AB,. （1）求椭圆C的方程； （2）已知圆O：的切线与椭圆C相交于A，B两点，问以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；否则，说明理由. 22.（本小题满分14分）已知函数. 若; 若; 证明.； ； ；2，6； . 18.（本小题满分12分） , …………………………………… 4分 ; ………………… 6分 …………………12分 19.（本小题满分12分