淮南市2014-2015上学期高二数学期末测试.docVIP

淮南市2014-2015学年度高二第一学期期末考试 数学试卷（理科） 考试时间：100分钟；满分100分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（10*4=40分） 1．为平面上两个不同定点，,动点满足：，则动点的轨迹是（ ） A. 椭圆 B.线段 C.不存在 D.椭圆或线段或不存在 2． “是真命题”是“为假命题”的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．执行右面的程序框图，若输入N=2015，则输出S等于（ ） A. 1 B. C. D. 4．已知变量x、y间具有线性相关关系.其回归方程为y=-3+bx,若=17，=,4，则b的值为 （ ） A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 5．对于平面，和直线，，，下列命题中真命题是 A．若，，，则 B．若，，则 若，则 D．若，，，则 :－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则E的渐近线方程为 ( ) A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 7．已知，分别为圆锥曲线和的离心率，则的值为（ ） A．B．C．D． 8.一个几何体的三视图的一个正方形、一个矩形、一个半圆，该几何体的表面积是（ ） A．B．+4 C．D．+4 9.若曲线上的动点P到的距离与到y轴的距离之和为d，则d的最小值是（ ） A . B . C. 3 D. 4 10．如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为(　　) II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（5*3=15分） 11．如图正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若△A′B′C′的面积为，那么△ABC的面积为 ． 上的动点，F是抛物线的焦点，为定点，则的最小值是 ，取得最小值时点P的坐标是 . 13.已知椭圆的左焦点为,过原点的直线与相交于两点， . 14.双曲线的焦距为10，则m= 15．如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为CC1上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体的截面记为S,以下命题中所有正确命题的编号 ． 时，则S是四边形； ②当CQ=时，则S是等腰梯形； ③当CQ=时；S与C1D1的交点R满足C1R=； ④当＜CQ＜1时，则S是六边形；； （图15） ⑤当CQ=1时，则S的面积为/2． 评卷人 得分 三．解答题（5小题共45分） 16．（本小题8分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD,底面ABCD是正方形，PA=AB=2，M、N分别为PA、BC的中点， （1）求证：MN∥面PCD （2）求MN与平面PAC所成角的正切值 17.(本小题9分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5. （1）求证：AA1⊥平面ABC； （2）求二面角A1-BC1-B1； (3) 求点C到平面A1BC1的距离 18．（本小题9分）如图，斜率为1的直线过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F，与抛物线交于A,B两点，M为抛物线弧AB上的动点． （1）若｜AB｜＝8，求抛物线的方程； （2）求的最大值 19. （本小题10分）已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0），左顶点为。 （1）求双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的公共点A,B,且(其中O为坐标原点)，求k的取值范围。 20. （本小题10分）已知椭圆，离心率为3/5, （1）求椭圆的方程； （2）当a＞4时，过椭圆的右焦点F做一条斜率为k的直线交椭圆与A、B两点，问在F的右侧是否存在一点D（m，0），连接AD、BD分别交直线x=25/3与M、N两点,以MN为直径的圆恰好过F，若存在，则求出m的值，若不存在说明理由。