概率统计试题1.docVIP

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《概率论与数理统计》试卷(A) 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 允许使用计算器，所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共七大题，满分100分，考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 评卷人 可能用到的表值： 一．单项选择题（本大题共五小题，每小题3分，共15分）：本大题中每个小题都列有四个选项，请选取一个最合适的选项、并将所选选项前的字母标号填入题后的括号内。 1.下述命题中正确的是（ ）。 A．如果，则 B. C.如果事件、独立，则 D. 2.设独立同分布，，则（ ） B． C． D． 3. 设连续随机变量的密度函数满足，是的分位数，若则 （ ）。 A. B. C. D. 4.设是一维随机变量、方差存在，且相关系数，则下述说法正确的是（ ）不存在任何函数关系 B.独立 C. D. 5. 设是来自总体的样本，则下述说法中正确的是（ ） B. C. D. 二．填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）。 1.如果事件、独立且不相容，则Max{}=_________。 2. 设二维离散型随机变量的分布列为 若，=_________ 。 3. 设，且与相互独立，则_________。 4. 设独立同分布，，则的数学期望是__________。 三．（本大题10分）。一个盒子中装有4个白球、6个红球，现投掷一枚均匀的骰子，骰子投掷出几点就从盒中无放回地取几个球。试求： a）所取的全是白球的概率。 b）如果已知取出的都是白球，那么骰子所掷的点数恰为3的概率是多少？ 四．（本大题10分）。设某次概率统计考试考生的成绩，从中随机地抽取 36 位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，修正样本标准差15分. a） 在置信度为0.95时，求出学生成绩数学期望的置信区间。 b） 在显著性水平=0.05下，检验是否可以认为这次考试的平均成绩为70分。 五．（本大题14分）。设（）的联合密度函数是： ， 说明A=6/7； 求X的密度函数及EX； 求P(XY)。 六．（本大题14分）。假设一条生产线生产的产品合格率是0.8.要使一批产品的合格率达到在76%与84%之间的概率不小于9%，问这批产品至少要生产多少件？ 七．（本大题17分）。设总体的密度函数是，其中0是参数。样本来自总体。 求的矩估计； 求的最大似然估计； 证明是的无偏估计，且是的相合估计（一致估计）。 《 概率论与数理统计 》试卷A第 1 页 共 6 页 _____________ ________ … 姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………