概率论与数理统计(二)3.docVIP

概率论与数理统计（二）--综合测评 题目 一 二 三 四 五 六 七 分数 得分 一、单选题 （每题4分，共100分） 1．设总体$X$服从正态分布$N(mu,1)$，$x_(1),x_(2),…,x_(n)$为来自该总体的样本，$barx$为样本值，$s$为样本标准差，欲检验假设$H_(0):mu=mu_(0),H_(1):mu!=mu_(0)$，则检验用的统计量是（） A．$(barx-mu_(0))/(s/sqrt(n))$ B．$sqrt(n)(barx-mu_(0))$ C．$(barx-mu_(0))/(s//sqrt(n-1))$ D．$sqrt(n-1)(barx-mu_(0))$ 2．设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，$sigma^(2)$未知，$barX$为样本均值，$S_(n)^(2)=1/nsum_(i=1)^(n)(X_(i)-barX)^(2)$，$S^(2)=1/(n-1)sum_(i=1)^(n)(X_(i)-barX)^(2)$，检验假设$H_(0):mu=mu_(0)$时采用的统计量是（） A．$Z=(barX-mu_(0))/(sigma//sqrt(n))$ B．$T=(barX-mu_(0))/(S_(n)//sqrt(n))$ C．$T=(barX-mu_(0))/(S//sqrt(n))$ D．$T=(barX-mu_(0))/(sigma//sqrt(n))$ 3．已知随机变量$X$的分布函数为$F(x)={(0,x = -6),((x+6)/12,-6 x 6),(1,x = 6):}$，则当$-6 x 6$时，$X$的概率密度$f(x)=$（） A．$1/2$ B．$1/6$ C．$1/12$ D．$1/3$ 4．设随机变量$X$的概率密度为$f(x)={(c/x^(2),x1),(0,x=1):}$，则常数$c$等于（） A．$-1$ B．$-1/2$ C．$1/2$ D．$1$ 5．已知随机变量$X~B(n,1/2)$，且$P{X=5}=1/32$，则$n=$（） A．$5$ B．$4$ C．$3$ D．$2$ 6．设总体$X～N(mu,sigma^2)，X_1，X_2，…，X_10$为来自总体$X$的样本，$barX$为样本均值，则$barX$～（） A．$N(mu,10sigma^2)$ B．$N(mu,sigma^2)$ C．$N(mu,sigma^2/10)$ D．$N(mu,sigma^2/sqrt10)$ 7．设$x_(1),x_(2),…,x_(100)$为来自总体$X~N(0,4^(2))$的一个样本，以$barx$表示样本均值，则$barx~$（） A．$N(0,16)$ B．$N(0,0.16)$ C．$N(0,0.04)$ D．$N(0,1.6)$ 8．设$X_1,X_2,…,X_n$为来自总体$X$的样本，$barX$为样本均值，则样本方差$s^2$=（） A．$1/nsum_(i=1)^n(X_i-barX)^2$ B．$1/(n-1)sum_(i=1)^n(X_i-barX)^2$ C．$sqrt(1/nsum_(i=1)^n(X_i-barX)^2)$ D．$sqrt(1/(n-1)sum_(i=1)^n(X_i-barX)^2)$ 9．某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度$X~N(mu,0.09)$，现从中抽取容量为$9$的样本观测值，计算出样本平均值$barx=8.54$，已知$mu_(0.025)=1.96$，则置信度$0.95$时$mu$的置信区间为（） A．$[8.3441,8.7361]$ B．$[8.3442,8.7362]$ C．$[8.3440,8.7360]$ D．$[8.3443,8.7363]$ 10．一台自动车床加工的零件长度$X$（单位：cm）服从正态分布$N(mu,sigma^(2))$，从该车床加工的零件中随机抽取$4$个，测得样本方差$s^(2)=2/15$，则总体方差$sigma^(2)$的置信度为$95%$的置信区间为（）（附：$chi_(0.025)^(2)(3)=9.348,chi_(0.975)^(2)(3)=0.216,chi_(0.025)^(2)(4)=11.143,chi_(0.975)^(2)(4)=0.484$） A．$[0.0428,1.852]$ B．$[0.484,1.852]$ C．$[0.216,1.852]$ D．$[1.852,9.348]$ 11．设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，其中$sigma^(2)$未知，现由来自总体$X$的一个样本$x_(1