2016届重庆一中高三下学期3月月考数学文卷(word版).doc

2016届重庆一中高三下学期3月月考数学文卷（word版） 数 学 试 题 卷（文科）2016.3 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。 1．已知集合（ ） A． B． C． D． 2．若纯虚数满足，则实数=（ ） A． B.或 C． D．1 3．已知变量的取值如下表所示： x 4 5 6 y 8 6 7 如果与线性相关，且线性回归方程为，则的值为( ) A．1 B. C． D． 4．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则=( ) A． B. C． D． 5．已知，且，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知是等差数列的前项和，若，则( ) A． B． C． D． 7．过抛物线C：的焦点F作直线交抛物线C于A，B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则弦长|AB|的值为（ ） A． B． C． D． 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B．6 C． D． （8题图） （9题图） 9．我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与上图相似。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a =( ) A． B． C． D． 10．如图，为了测量、两点间的距离，选取同一平面上、两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，，，，且与互补，则的长为（ ）. A．7 B．8 C．9 D．6 11．如图,、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A． 4 B． C． D． 12．已知的三个顶点，，的坐标分别为，O为坐标原点，动点满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知函数在点处的切线的斜率是，则 . 14．满足条件，则的最小值是. 15．已知函数则. 16．已知在三棱锥中，，且在,则三棱锥的外接球的体积为. 二、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有. （1）求数列的通项公式； （2）若数列是首项和公比均为2的等比数列，求数列的前项和. 18.（本小题满分12分）某高校从2015年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2015年高考数学成绩（满分150分，成绩均为不低于分的整数）分成六段 后得到如图所示的频率分布直方图. （1）求图中实数的值； （2）若该校年招收的大一新生共有人，试估计该校招收的大一新生年高考数学成绩不低于分的人数； （3）若用分层抽样的方法从数学成绩在与两个分数段内的学生中抽取一个