2012佛山市高二教学质量检测理科数学试题.docVIP

2012年佛山市普通高中高二教学质量检测 数 学 (理科) 2012.1 本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上． 　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷和答题卡交回． 参考公式： 圆台的侧面积公式（其中、分别为底面半径，为母线长）． 台体的体积公式（其中是台体的高）． 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．与直线相交的直线的方程是 A． B． C． D． 2．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的 侧视图可以为 A． B． C． D． 4．命题“若，则”的逆否命题是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为 A． B． C． D． 6．正方体中， 、分别是、的中点，则直线与所成的角余弦值是 A． B． C． D． 7．若过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为，则该椭圆的离心率为 A． B． C． D． 8．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是 A．与垂直 B．与垂直 C．与平行 D．与平行 9．设，是不同的直线，，，是不同的平面，则下列命题正确的是 A．若，，则或 B．若，，则或 C．若，，则或 l与m相交 D．若，，则或 10．已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于 A． B. ?? ? C.? ? D. 二、填空题:本大共4小题 ,每小题5分，满分20分） 11．已知命题，，则为 ． 12．已知直线：，：，若，则实数a的值 是 ． 13．已知向量，，若，则 ． 14．在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是 （写出所有正确结论的编号） ① 能构成每个面都是等边三角形的四面体； ② 能构成每个面都是直角三角形的四面体； ③ 能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体； ④ 能构成三个面为不都全等的直角三角形，一个面为等边三角形的四面体. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分）． 若一个圆台的的正（主）视图如右图所示． （1）求该圆台的侧面积； （2）求该圆台的体积． 16．（本题满分12分） 在平面直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切． （1）求圆的方程； （2）求过点且截圆所得的弦长为的直线方程． 17．（本题满分14分） 如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，，，，． 设是线段的中点． （1）求证：平面； （2）证明：平面平面； 18．（本题满分14分） 已知直线经过两点，． （1）求直线关于直线对称的直线方程； （2）直线上是否存在点，使点到点的距离等于到直线的距离，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由． 19．（本题满分14分） 如图，三角是边长为4正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且． （1）证明：平面； （2）求直线和平面所成角的正弦值． 20．（本题满分14分） 已知动点到点的距离与它到直线的距离之比为. （1）求动点的轨迹方程； （2）若点是圆上的动点，求的最大值及此时的点坐标． 2012年佛山市普通高中高二教学质量检测 数学试题（理科）参考答案和评分标准 一、选择题：（每题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D