四川省乐山一中2013-2017年度学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版本.docVIP

四川省乐山一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学文试题 第I卷 （选择题 共50分) 一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分。 1、要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；② 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为 A. ①简单随机抽样调查，②系统抽样 B. ①分层抽样，②简单随机抽样 C. ①系统抽样，②分层抽样 D. ①② 都用分层抽样 2、下面是关于复数的四个命题： ： ： ：的共轭复数为 ：的虚部为 其中真命题的是 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 3、若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A. 2 B. C. 6 D. 4、将参加夏令营的名学生编号为：，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为，这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，三个营区被抽中的人数为 A. B. C. D. 5、有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A. B. C. D. 6、设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 A. B. C. D. 7、在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，M为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到M的距离大于1的概率为 A. B. C. D. 8、已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，且|x1||x2|，则有 Aa0，b0，c0，d0B. a0，b0，c0，d0 Ca0，b0，c0，d0D. a0，b0，c0，d0 上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是 A. B. C. D. 10、已知函数的导函数为,1，1），且，如果，则实数的取值范围为 A（） B C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分) 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。 11、从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边，可以构成三角形的概率是 . 12、一个袋子中装有个大小形状完全相同的小球，其中一个球编号为1，两个球编号为2，三个球编号为3，现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于的概率是 ． 13、如果，且，则的最大值为 . 14、在区间［-1，1］上随机取一个数k,使直线y=k(x+2)与圆x2＋y2＝1有公共点的概率为 . 15、已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为 _______________. 三、解答题：共6小题上，共75分。 16、(本小题满分12分) 设，其中，曲线在点处的切线斜率为2，（1）求a的值；（2）求切线的方程。 17、(本小题满分12分) 一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率： （1) 标签的选取是无放回的； (2) 标签的选取是有放回的。 18、(本小题满分12分) 一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 文科数学试题参考答案 BADBA ACCDB 11、 12、 13、 14、 15、 16、解(1) ,, ,.…………6分 (2) 17、解： 18、解：(1)设该厂本月生产轿车为n辆由题意得所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400………… (2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车3辆标准型轿车…………6分 分别记作S1,S2;B1,B2,B3则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2),