沪科版八年级数学下册-课件.pptVIP

第26章 概率初步 事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？ 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生 的频率m/n稳定在某个常数 p 的附近，那么这个常数 就叫做事件A的概率， 记作 P（A）=P. 因为在 n 次试验中，随机事件A发生的频数 m 次 0≤m≤n ， 所以 0≤ ≤1, 可知频率 会稳定到常数p 附近，且满足0≤ p ≤1.于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0 . m n m n 当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率． P (A) = 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率． 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一． 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空． 移植总数（n） 成活率（m） 成活的频率（ ） 10 8 0.80 50 47 270 235 0.871 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树移植成活率的概率为________ 0.9 90% 问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表． 51.54 500 44.57 450 39.24 400 35.32 350 30.93 300 24.25 250 19.42 200 15.15 150 0.105 10.5 100 0.110 5.50 50 柑橘损坏的频率（ ） 损坏柑橘质量（m）/千克 柑橘总质量（n）/千克 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______． 0.1 稳定 ０.９ 设每千克柑橘的销价为x元，则应有 （x－2.22）×9 000=5 000 解得 x≈2.8 因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元． 根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为 10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实际成本为 为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？ 应该可以的 因为500千克柑橘损坏51.54千克，损坏率是0.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率 某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示： 一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？