5.3-什么是几何证明-青岛版讲义.ppt

1、了解基本事实的作用，掌握本节中提出的8条基本事实以及等式和不等式的基本性质。 2、理解证明的含义，知道定理的含义。 3、初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了解几何证明的书写格式，感受证明过程中的每一步推理都要有根据。 1、什么是定义？ 用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义 2、定义的叙述形式 ……叫做…..，其中“叫做”前面的部分叫被定义项，后面部分是定义项。 3、什么是命题？ 所有这些结论都是对某件事情作出判断的语句，像这样表示判断的语句叫做命题。 4、命题的叙述形式 “如果……，那么……”其中，“如果”所引出的部分是条件，“那么”所引出的部分是结论。 1、读161页，了解为什么要规定“基本事实”，、熟记这些“基本事实”。 2、读162页，理解什么是证明？什么是定理？ 3、读163页，总结几何证明的过程包括哪几个步骤？每步有哪些要点需要注意？ 1.两点确定一条直线; 2.两点之间，线段最短; 3.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直; 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，难么两直线平行; 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 8.三边分别相等的两个三角形全等。 另外的基本事实 等式的基本性质和不等式的基本性质也看作基本事实。 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍使等式。  等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍使等式。 等量代换：“如果a=b , b=c,那么a=c”“如果ab , b=c,那么ac ” 求证：对顶角相等。 已知：如图，∠AOC和∠BOD是对顶角。 求证： ∠AOC=∠BOD。 证明：∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角（已知） ∴ ∠AOC+∠AOD=180o ∠AOD+∠BOD=180o（平角的定义） ∴ ∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（等量代换） ∴ ∠AOC=∠BOD（等式的基本性质） A B C D O 2、完成165页练习1；2题； 3、填空：165页习题5.3第1题。 例1、求证：同角的余角相等。 已知：如图， ∠１与 ∠α互余，∠２与∠α互余 求证： ∠１= ∠２ 证明：∵ ∠１与 ∠α互余（已知） ∴ ∠１+ ∠α=90o（余角的定义） ∴ ∠１= 90o -∠α（等式的基本性质） 又∵ ∠2与 ∠α互余（已知） ∴ ∠2+ ∠α=90o（余角的定义） ∴ ∠2= 90o -∠α（等式的基本性质） ∴ ∠１= ∠２（等量代换） α 2 1 1、求证：同角的补角相等。 2、等角的余角相等。 1、证明是由 出发，经过 最 后 的过程。 2、几何证明的三个步骤： （1） （2） （3） 166页 2、4题