4.2图形的旋转课件.ppt讲义.pptVIP

相传公元四世纪时的中国东晋人葛洪发明了竹蜻蜓。竹蜻蜓的原理其实和直升机一样，都是利用叶片的旋转来产生升力，从而克服自身重力，来达到飞行的目的。 在大英博物馆的展厅里，一直篆刻着这样一句话：“世界上最早的飞行器，是中国人发明的竹蜻蜓。” 以上发明均和旋转有关，希望同学们学好旋转，不但为中国的过去、现在点赞，更要让全世界为中国的未来因你而点赞！ 小试牛刀2 2、时钟从下午1:00到1:20，时针与分针的旋转角分别为（ ） 当堂检测 1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ） A正三角形 B正方形 C圆 D正六边形 2、钟表的分针匀速旋转一周需要_______分钟，它的旋转中心是______，经过20分钟，分针旋转了_______度。 作业 必做：课本94页习题4.5第2、3题 选作：利用旋转做一个小制作 * 争夺最出彩小组 方案： 小组合作，小组长记分。 计分方法是：回答问题、上黑板做题，讲题等每答对一题得2分，答错不扣分，由各组小组长自己计分。最后得分最高的小组当选最出彩小组。 竹蜻蜓 竹蜻蜓 知识链接 魏国人 马钧 龙骨水车 在中国古代，还有很多与旋转有关的发明 这些发明极大地推动了社会的进步 近代中国与旋转有关的发明——武装直升机， 更是使中国成为一个军事强国。 学习目标 1、掌握旋转的有关概念。 2、经历探索图形旋转的过程，理解图形旋转 的基本性质. 3、通过本节课的学习，培养探究问题、动手及合作的能力、提高学习数学的兴趣和热爱生活的情感，增强民族自豪感和爱国热情。 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ O P′ P 物体围绕一个定点按某个方向转动了一定的角度 转动的方向分为 顺时针和逆时针 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。 A o B 图形的旋转的概念 探究（一） B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 练习1: c 细心选一选 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) A C D B c 如图△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到△DEF (1)你能发现哪些相等的线段和相等的角？为什么？ （2）连接AO，BO,CO,DO,EO,DO,FO,你能发现哪些相等的线段？相等的角？ （3）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？ 探究二 A B C E F D O D E A B F C O 对应线段相等，对应角相等; 对应点到旋转中心的距离相等; 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角 旋转的性质： 验证结论 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？它们有什么大小关系？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ 新知应用 例1 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD和∠BOE都是旋转角 1、判断题： 一个图形经过旋转 ①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( ) ②图形上可能存在不动点. ( ) ③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( ) √ √ × 小试牛刀1 A 5° 60° B 10 ° 60 ° C 6 ° 30 ° D 10 ° 120 ° D 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 小试牛刀3 3 如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。 C E （4）连结EF，△AEF是 什么三角形? （2）旋转了多少度？ （1）旋转中心是哪一点？