第十章紊流.ppt

第十章 紊 流 上式 i，j 互相置换位置 生成项 左边是单位质量流体的紊流脉动动能的时间变化率 如 假设仅有x方向平均速度壁面剪切紊流 与粘性切应力符号一致 方程7个，未知数 也是7个，方程组封闭 雷诺应力模式也称二阶矩封闭模式 雷诺应力封闭方程组 连续性方程 1 动量方程 3 雷诺应力方程 6 12 k 方程 1 ε方程 1 紊流强度明显减弱，速度分布偏离对数律 k-ε模式封闭方程组 式中 连续方程 雷诺方程 紊动能方程 耗散率方程 标准k-ε紊流模式评价 标准 k-ε模式假定雷诺应力和当时当地的时均应变 成正比，不能准确反映雷诺应力沿流向的历史效应 标准 k-ε模式是各向同性的，不能反映各向异性， 尤其在近壁区紊流是各向异性的 标准 k-ε模式不能反映出平均涡量对雷诺应力的影 响的，特别是分离流平均涡量影响明显 标准k-ε紊流模式应用及改进 标准 k-ε模式已经较好预测了比较复杂的工程紊流 流。如：紊流射流、紊流边界层、通道紊流，叶轮 机械内部流动等等 标准 k-ε模式对分离流动、大曲率绕流流动，明渠 流预测精度较差 近年来做了许多改进，以提高计算精度。改进模型 有：非线性k-ε模型、多尺度k-ε模型、重整化群k-ε 模型等等 需模化的项 雷诺应力模式和代数应力模型 雷诺应力方程 直接建立和求解雷诺应力的微分方程 雷诺应力模化后方程 有多种模化方案，简单常用模化方程为： 未知量 共12个 雷诺应力模式封闭性 在许多情况下能够给出优于k -ε模式的结果，能考虑旋 流效应、浮力效应、曲率效应、近壁效应 计算工作量大，总精度不总是高于其他模型 代数应力模式1 仅有对流项和扩散项中包含雷诺应力的导数项 舍去对流项和扩散项，将微分方程化为线性方程 高剪切流动：生成项大，对流和扩散项相对小 可以舍去对流项和扩散项情况 局部平衡紊流：生成项与耗散项相当，对流项和扩散项大体相等 假设 与 k 成正比，把雷诺应力方程的对流项和扩散项相减，并利用 k 方程 代数应力模式2 看成常数 上式是关于 的 6 个代数方程 代数应力模式封闭性 代数应力封闭方程组 连续性方程 1 动量方程 3 代数应力方程 6 12 k 方程 1 ε方程 1 代数应力模型与微分形式的雷诺应力模型相比，大大减 少了计算量 在考虑浮力和旋流效应时模型比 k-ε 模型更为优越 雷诺时均数值模拟的缺陷 构造或进行模化时，主观臆测程度大 对未知量特性了解少，缺乏实验数据 实际上大涡是高度各向异性，小涡近似各向同性 需要引入雷诺应力模型或模化。存在局限性，依赖经验数据，准确度差 模化过程中对所有尺度涡同样看待，且认为各项同性 雷诺时均通过时均运算抹平了脉动运动的所有细节 ，丢失了包含在脉动运动的大量有重要意义的信息 直接数值模拟 高级数值模拟简介 从非定常三维N-S方程出发，对所以尺度的紊流进行模拟 要求空间上和时间上有很高的分辨率 网格数非常大，时间步长小 需要的计算机内存、花费的计算量的非常巨大 有谱方法和差分法 可以获得流场全部信息，特别是实验中尚无法测量 的脉动量以及涡量分布 目前仅限于较低雷诺数和简单几何边界条件问题 大涡模拟 将紊流瞬时流动通过滤波方法分解成大尺度和小尺度运动 两部分。大尺度（大涡）直接计算，小尺度（小涡）影响 通过引入亚格子雷诺应力，建立模型进行模拟 由于小涡受边界条件影响很小，接近各向同性，容易建 立适用范围广的模型，满足空间上和时间上的高分辨率 由于流动中个物理量输运主要是通过大涡运动，亚格子 模型提供份额很小，结果对模型不可靠性不敏感 需要的计算机资源依然很大 《湍流理论与模拟