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频数与频率（导学案） 姓名： 班次： 学习目标： 1、通过掷硬币的实验理解频数与频率的概念及其意义。 2、知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于总次数，频率之和等于1 3、会用频数和频率解决实际问题，感受数学与生活的联系 学习过程： （预习课本119页内容） 一、问题情境，引入课题 你喜欢看小品吗？你最喜欢的小品明星是谁？ 下面是小明调查的八（2）班50位同学最喜欢的小品明星，结果如表： (其中A代表毕福剑，B代表赵本山，C代表小沈阳，D代表冯巩). A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面的表，你能很快说出该班同学最喜欢的小品明星吗？ 你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？ 下面是小丽根据小明的结果制成的图表，你能从中快速判断出该班同学最喜欢的小品明星吗？ 小品明星 画记 学生数 A 正正正正下 23 B 正下 8 C 正正下 13 D 正一 6 从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同. 我们称每个对象频繁出现的次数为频数， 如： A出现了23次，则我们称A的频数为23 而每个对象频繁出现的次数（频数）与总次数的比值为频率. 如：A的频数为23，A的频率为: 23／50=0.46 二、合作探究部分 （要求学生课内合作完成） 一次掷两枚大小一样的硬币的试验 一枚硬币有两面，规定：硬币上有金额的一面为“正面”，另一面为“反面”。一次掷两枚大小一样的硬币，当硬币落下时，可能出现下列三种情形： A两枚硬币都是正面朝上； B两枚硬币都是反面朝上； C一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上。 究竟出现哪一种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币后才能知道。现在对全班同学一次掷两枚硬币的游戏进行统计。（要求：每人各掷两枚硬币一次，分组进行，然后把本组掷币的结果记录到下表中。）（各组组长负责监督完成本组的表格） 学生编号 1 2 3 … 掷得结果 全班同学做完一次掷两枚硬币的游戏之后进行全班汇总统计，并思考A、B、C发生的频数之和等于多少？频率之和等于多少？ 频数 频率 A B C 和 由此归纳：重复试验中，各试验结果的频数之和等于________， 各试验结果的频率之和等于________。 合作交流：独立完成后，在组长的组织下，组内学生相互沟通、相互讲解、相互补充、相互纠错。由老师指定人选代表汇报完成情况，并确认结论。 三、随堂练习 1、对某校八年级（1）班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，则14岁的频数为 ，频率为 2、某校八年级（2）班在一次数学单元测试中，分数段在90~100分的学生有15人，频率为0.3，则该班有 人。 3、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.3，第二组与第四组的频率之和是0.5，则第三组的频率是 独立完成后，组内讨论交流，核对 四、课堂小结 1、什么是频数和频率？ 2、如何计算频率呢? 五、拓展延伸 为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如下: 组数 分组 频数 频率 1 4.45~4.95 a 0.05 2 4.95~5.45 2 e 3 5.45~5.95 6 0.30 4 5.95~6.45 b f 5 6.45~6.95 c 0.25 ? 合计 d g (1)填写出表中未完成部分: (2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百分之几? 六、作业设计 同时掷大小两枚硬币的试验（书121）