浙江省安吉县昌硕高级中学高考研讨会课件高考函数问题.pptVIP

“ ” “ ” 高考函数问题命题规律与联系 ——无导数背景下的浙江卷函数问题 浙江省安吉县昌硕高级中学 黄超 结合对各地近年来高考试题的研究，函数问题的命题方向集中于以下几点： （1）对函数图象的考查，比如给出图象看函数关系，利用图象解决诸如函数零点个数等问题； （2）对函数性质的直接考查，比如对函数奇偶性、单调性的判断，结合方程或不等式对指数、对数运算法则的考查，这些问题一般很简单； （3）分段函数是命题者所钟爱的； （4）二次函数的地位不可动摇，含参问题是考查的常态； （5）绝对值问题与函数结合，如何去绝对值或者如何用好绝对值的意义成为重点和难点； （6）新定义问题和抽象函数的问题点缀其中，对函数本质的认识考查深入． 2015浙江卷函数试题分析 2015浙江卷函数试题分析 2015浙江卷函数试题分析 2015浙江卷函数试题分析 让我们将关注点再次集中于复合函数本身，为了讨论问题的方便，我们假设函数f(x),g(x)的定义域均为R，若g(x)的周期为T，即g(x+T)=g(x)，则f[g(x+T)]=f[g(x)]，即T也是函数f[g(x)]的周期，选项A,B错误，我们还可以据此构造各种各样的错误选项；若g(x)的对称轴为x=a，即g(2a-x)=g(x)，则f[g(2a-x)]=f[g(x)]，即x=a也是函数f[g(x)]的对称轴，选项C错误．这或许是本题真实的背景所在，当然解题者可以不知道这些也能解决这些问题，但这多少可以给我们一些启示，即对函数本质上就是一种对应，需要符合一些既定的规则，对规则的理解即构成试题设计的基石． 2015浙江卷函数试题分析 2015浙江卷函数试题分析 2015浙江卷函数试题分析 2015浙江卷函数试题分析 从考试结果来看，本题给考生造成了极大的障碍，这应该是命题者始料未及的，原因在何处，二次函数作为命题的载体不是问题，绝对值才是“老大难”问题，浙江卷对绝对值的钟爱其实可以从历年来的考题中窥其一斑，如何突破这个难点成为当前高考复习要重视的问题． 2004~2014浙江卷函数试题分析 （1）关于基本初等函数图象与性质 2004~2014浙江卷函数试题分析 （2）关于分段函数 2004~2014浙江卷函数试题分析 （3）关于绝对值 2004~2014浙江卷函数试题分析 （3）关于绝对值 方向：结合函数对绝对值的考查的侧重点在于对绝对值意义的理解，如何去绝对值似乎并不是命题者关注的焦点．由于学生对绝对值的理解和掌握很难达到命题者所希望的程度，绝对值问题容易出现看上去简单实际学生很难解决的“叫好不叫座”的尴尬境况，命题者可能会在此类问题的命制上变得谨慎起来，所以在教学中不一定需要在这类问题上加大难度（纯属臆测）． 2004~2014浙江卷函数试题分析 （4）关于二次函数与函数零点 2004~2014浙江卷函数试题分析 （4）关于二次函数与函数零点 2004~2014浙江卷函数试题分析 （4）关于二次函数与函数零点 2004~2014浙江卷函数试题分析 （5）关于抽象函数和复合函数 2004~2014浙江卷函数试题分析 （5）关于抽象函数和复合函数 2004~2014浙江卷函数试题分析 （5）关于抽象函数和复合函数 方向：精彩在于对函数本质的理解，这样的好题并不多见，数学教学本身就应该关注概念教学，纯粹的解题教学在这些方面并不能让学生有大的提升．表面看起来似乎无从准备，但从另一个方面来说，在复习中尤其是在做模拟题中，可以大胆摒弃掉那些纯粹玩技巧的复杂问题（有些甚至是老师解释起来都比较困难的）——因为肯定是不考的，考题用不到什么特殊的技巧． 2004~2014浙江卷函数试题分析 （6）关于解答题 方向：二次函数依旧是最大的可能，昔日的试题已无多大参考价值，与二次函数有关的“三个二次”问题是否会卷土重来？即使把二次函数“掰开揉碎再组合”，也已经没有太多变化的问题了，所以函数解答题的难度也许会降低． 2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题 （1）关于函数图像 一图在手，变化无忧． 2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题 （1）关于函数图像 两域四性，特值识图 【高考链接】 2015北京理8，2015北京理7，2015全国Ⅰ理12，2014上海理18，2014山东文6，2014福建理4，2014浙江理7，2014湖南理10，2014山东理8． 2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题 （2）关于二次函数 三个二次，力求转换 二次关系，函数先行 【高考链接】 2015陕西理12，2015福建理8，2015四川理21，2014湖南理8，2014浙江文16，2014辽宁理16，2009浙江理22． 2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题 （3）关于分段、零点与绝