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理想薄透镜的傅里叶变换作用
CH 6-3 理想薄透镜的傅里叶变换作用 Fourier transform in thin lens 6.3 理想薄透镜的傅里叶变换作用 透镜主要作用有两种：成像（光瞳） 相位变换 透镜 —— 相位变换作用 傅里叶变换的条件 透镜前 透镜后 透过率函数 D－透镜直径 一. 透镜 无吸收、反射能量损耗 P′ 透镜将平面波变成球面波 z t0 O Q Q′ t L L′ t1 t2 r2 r1 ( x , y ) 导出透镜位相变换函数 傍轴近似条件下透镜前后两段空气隙厚度 透镜相位变换函数 第一项 不随坐标 而变化－－常相位项－－可略去 结论：在傍轴条件下理想薄透镜的相位变换函数具有纯二次型的相位因子。 入射光波通过薄透镜后，原波面上的各点都发生相位延迟 远离中心的Q点相位延迟 二. 棱镜的相位变换函数 平行光 平行光 O 略去 结论：棱镜的相位变换函数是线性的。 例 设入射平面波振幅为A，并将L平面处相位取作零，则经透镜后出射光波的复振幅为： (1) 会聚透镜 表示中心在光轴上距透镜 处的发散球面波 表示中心在光轴上距透镜为 处会聚球面波 (2) 发散透镜 讨 论 三. 薄透镜的傅里叶变换特性 透镜前物光波函数 物体后的物光 假设透镜的孔径为无穷大，通过透镜后的光场为 菲涅尔衍射积分 入射平面波振幅 ① ② ? y x y′ x′ y0 x0 d0 f′ 物体放在透镜前的傅里叶变换 ① ② ③ ?
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