高中数学必修2知识点纯知识点测试(很全很好).docxVIP

高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义： 与 之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度.因此，倾斜角的取值范围是 .（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的 叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即k=.斜率反映直线与x轴的倾斜程度.当时，k 0； 当时，k 0； 当时， .②过两点的直线的斜率公式：k= (x1≠x2).注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率 ，倾斜角为 ；(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.（3）直线方程①点斜式： 直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1.②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式： （）直线两点，④截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.⑤一般式：（A，B不全为0）注意：各式的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）；一般式下的直线斜率和截距分别是 、 .（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）（二）过定点的直线系（ⅰ）过定点的直线系： ，直线斜率为k,且过定点；（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为 （为参数），其中直线不在直线系中.（6）两直线平行与垂直当，时，l1∥l2 ; l1⊥l2 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否.（7）两条直线的交点 相交交点坐标即方程组 的一组解.方程组无解 ；方程组有无数解 .（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 = ;（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离 d= （10）两平行直线距离公式已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为 或在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解.二、圆的方程1、圆的定义： 叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径.2、圆的方程（1）标准方程 ，圆心，半径为r；（2）一般方程 当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为 .当时，表示 ； 当时，方程 .（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置.3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有 种情况，分别是 ；直线与圆的位置关系的判断方法有：（1） .（2） . (3)求过圆上一点的切线方程：①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为 (课本命题)．②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为 (课本命题的推广)．4、圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系有 种情况，分别是 ；圆与圆的位置关系的判断方法是： 必修2数学知识点5． 叫投影 叫投影线 叫投影面 叫中心投影 叫平行投影 叫正投影 叫斜投影6、中心投影与平行投影的区别与联系：中心投影的投影线是 发出的，平行投影的投影线都 ,中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括 ，中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体.画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时，一般用平行投影法.7、平行投影性质：当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质：8. 直线或线段的平行投影仍是 ；9. 平行直线的平行投影是 ；10．平行于投影面的线段，它的投影与这条线段 ；11．与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形 ；12．在同一条直线或两条平行直线上，两条线段平行投影的大小比等于 对于平行投影的概念与性质，当直线或线段所在的平面与投影线平行时，其情形如下：共线点的平行投影一般仍 ；当所在的直线平行于投影线时，它们的平行投影 ；两条相交直线的平行投影一般 ；当它们所确定的平面平行于投影线时，它们的平行投影为 ，两平行直线的平行投影：当它们所确定的平面平行于投影线时，它们的平行投影为 .13.当图形中的直线或线段不平行于投影线时，关于平行投影的性质，下列说法不正确的是（ ）A.直线或线段的平行投影仍是直线或线段B.平行直线的平行