等效法分析测电源电动势和内阻的误差.docVIP

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？ 图1 技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,而r′＝，如图2所示。 图2 虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功率为Pm＝＝＝ 。 测电源电动势和内阻的误差分析 1.实验目的：测定电池的电动势和内阻. 2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值. 此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出UI图象(如图2).所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内阻r的值. 图1　　　　　　　　图2 3.实验器材：待测电池，电压表(0～3 V)，电流表(0～0.6 A)，滑动变阻器(10 Ω)，电键，导线. 4.实验步骤： (1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按电路图连接好电路. (2)把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端. (3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1、U1)，用同样方法测量几组I、U的值. (4)打开电键，整理好器材. (5)处理数据：用公式法和作图法求出电动势和内阻的值. 5.注意事项： (1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池. (2)干电池在大电流放电时，电动势 E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后立即断电. (3)要测出不少于6组的I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值. (4)在画UI图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度. (5)干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始. 6.误差来源及分析： (1)公式法 根据闭合电路的欧姆定律：E＝U＋Ir，电压表的示数准确，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以系统误差是由电压表的分流引起的. 根据闭合电路的欧姆定律，由两次测量列方程为 解得E测＝ 考虑电压表的分流影响，并设电压表的内阻为RV， 应用闭合电路的欧姆定律，有式中的E与r是电动势和内阻的真实值. 解得E＝r＝ 比较得 E测E，r测r (2)图象法 画出电源的UI测量线和真实线如右图所示.测量图线为实线AB，真实图线为虚线A′B.由图线可以看出r和E的测量值都小于真实值，即r测r真，E测E真 为了减小这个系统误差， 滑动变阻器R阻值应该小一些，电压表的内阻应该大些. 重点难点突破 测定电池电动势和内阻的方法及相应方法的原理和误差分析 一、用电压表、电流表测E、r 1.电路图： 2.原理和图象E＝U＋r? 3.误差分析 说明：用E′表示电池电动势的测量值，E表示电池电动势的真实值；用r′表示电池内阻的测量值，r表示电池内阻的真实值.（1）外接法误差分析.等效法(公式法和图象法见“误差来源及分析”) RV≠∞电压表分流 r?RV时?1?E′≈E　r′≈r.图象法 (2)内接法误差分析： .等效法 RA≠0电流表分压 r?RA时?1?r′≈r.由于r和RA相差不大，所以该方法的测r时的误差很大..图象法 二、用电压表、电阻箱测E、r 1.电路图： 2.原理和图象E＝U＋r 3.误差分析 该方法系统误差产生的原因是电压表分流，与上述“伏安法”中的外接情况相同.所以 E′E，r′r 当rRV时?1?E′≈E　r′≈r