第五章数据分析(梅长林)习题.docxVIP

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2017-02-12 发布于重庆
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第五章数据分析(梅长林)习题.docx

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第五章数据分析(梅长林)习题

第五章习题1.习题5.1解：假定两总体服从正态分布，且协方差矩阵，误判损失相同又先验概率按比例分配，通过SAS计算得到先验概率如表：Class Level InformationgroupVariableNameFrequencyWeightProportionPriorProbabilityG1G166.00000.4285710.428571G2G288.00000.5714290.571429即：又计算可得：有计算的总体协防差距矩阵S为：Pooled Within-Class Covariance Matrix, DF = 12Variablex1x2x11.081944444-0.310902778x2-0.3109027780.174756944并且：计算广义平方距离函数：并计算后验概率：回代判别结果如下:Posterior Probability of Membership in groupObsFrom groupClassified into groupG1G21G1G10.93870.06132G1G10.93030.06973G1G10.99990.00014G1G2*0.42070.57935G1G10.98930.01076G1G11.00000.00007G2G20.00070.99938G2G20.00260.99749G2G20.00080.999210G2G20.05860.941411G2G20.03500.965012G2G20.00060.999413G2G20.00380.996214G2G20.00120.9988由此可见误判的回代估计：若按照交叉确认法，定义广义平方距离如下：逐个剔除, 交叉判别，后验概率按下式计算：通过SAS计算得到表所示结果。发现同样也是属于G1的4号被误判为G2，因此误判率的交叉确认估计为Posterior Probability of Membership in groupObsFrom groupClassified into groupG1G21G1G10.90600.09402G1G10.76410.23593G1G11.00000.00004G1G2*0.19500.80505G1G10.97430.02576G1G11.00000.00007G2G20.00120.99888G2G20.00510.99499G2G20.00140.998610G2G20.07130.928711G2G20.04220.957812G2G20.00090.999113G2G20.00590.994114G2G20.00220.9978其中=12.1138，，又因为，所以，最后可得后验概率p为：0.048709习题5.3解：（1）在并且先验概率相同的的假设前提下，建立矩离判别的线性判别函数。利用SAS的procdiscrim过程首先计算得到总体的协方差矩阵，如表：Pooled Within-Class Covariance Matrix, DF = 25Variablex1x2x3x4x5x6x7x8x120.9151331100.6084399-0.9576508-0.8929719-0.0539445-0.2192724x2-0.915133125.2318255-0.3390873-2.5515272-578571637-037529806x300.339087343.300631231.422760171.7869234300.0676655-0.0732213x4-0.6084399-2.551527261.422760176.078458635.781008572048605897x5-0.9576508-5.096637141.786923435.781008578.158547433008904743x6-0785716370.402084092.320393313.449834294087862549x7-0.0539445-00.0676655-0.3205116-0.1096651-026009291-0.0767347x8-037529806-0486058970.089047430051054423各个总体的马氏平方距离见表：Generalized Squ