温度控制系统的滞后超前校正.docVIP

题 目: 温度控制系统的滞后超前校正 初始条件：某温箱的开环传递函数为 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 试用Matlab绘制其波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度； 试设计滞后超前校正装置，使系统的相角裕度增加20度。 用Matlab对校正后的系统进行仿真，画出阶跃相应曲线 时间安排： 任务 时间（天） 审题、查阅相关资料 1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩 0.5 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 温度控制系统的滞后超前校正 1 滞后-超前校正设计目的和原理 1.1 滞后-超前校正设计目的 所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。 超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。在此课题中，滞后-超前校正设计的主要目的是使开环传递函数的相角裕度增加20度。 1.2 滞后-超前校正设计原理 滞后-超前校正RC网络电路图如图1所示： 图1 滞后-超前校正RC网络 它的传递函数： 其中a1,(1+/(1+aT为网络的滞后部分，(1+)/(1+/a)为网络的超前部分。 滞后-超前校正RC网络特性如图2所示 L() 0 a -20dB/dec 20dB/dec 0dB/dec 图2 滞后-超前校正RC网络特性 无源滞后-超前网络的对数幅频特性如上图，其低频部分和高频部分均起于和终于零分贝水平线。由图可见，只要确定，，和a，或者确定T，T，和a三个独立变量，上图的形状即可确定。 滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合，基本方法是利用滞后校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的频率。具体方法是先合理地选择截止频率，然后设计滞后校正部分，再根据已经选定的设计超前部分。 应用频率法确定滞后-超前校正参数的步骤： 1、根据稳态性能指标，绘制待校正系统的伯德图，求出待校正系统的截止频率相角裕度及幅值裕度h； 2、在待校正系统的伯德图上选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的交接频率作为网络超前部分的交接频率，即可确定超前部分的参数； 3、选择校正后的截止频率； 4、确定校正参数a； 5、确定超前部分的参数； 6、将滞后部分和超前部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数； 7、绘制校正后的伯德图，检验性能指标。 2 滞后-超前校正设计过程 2.1 校正前系统的参数计算 2.2.1计算校正前系统的幅值裕度和相角裕度 系统的开环传递函数为： 。 设为系统的截止频率， 令A（)=|G(jw)|=1， A(w)==1 =0.39 则系统的相角裕度为:γ=+（)= 设为系统的穿越频率， 令()= =0.32 则系统的幅值裕度为：h==0.69 2.1.2绘制校正前系统的伯德图和奈奎斯特图 图3 校正前系统的伯德图和奈奎斯特图 2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图和奈奎斯特图 在malab软件中编写程序： num=[1]; den=conv([1 0],[6 1]); w=logspace(-2,1,100); [mag,phase,w]=bode(num,den,w); phase1=phase-w*57.3*1.5; subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag)); v=[0.01,10,-150,10