(北师版)九年级上册第三章导学案312平行四边形2.docVIP

3.1.2平行四边形(2) 编号 302 课题 平行四边形2 主备人 方光德 班级 时间课型 展示课 审核人 方光德 姓名 【学习目标】 1．理解并掌握等腰梯形的性质、判定定理及三角形中位线定理，并应用定理来解决问题； 2．在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。 【学习过程】 一、自主探究及巩固： 探究1．等腰梯形的性质定理：等腰梯形的___________________相等，___________相等，。 【自我巩固1】 1．如图1，等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．如图2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm. 3．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．若∠ABC＝60°，BC＝12，则梯形ABCD的周长为____________________． 探究2 等腰梯形的判定定理：同一底上的__________相等的梯形是等腰梯形； ____________________的梯形是等腰梯形。 说明：要证一个四边形是梯形，应先证它是________，再根据判定定理寻找其他条件。 【自我巩固2】 4．下列条件能证明四边形是等腰梯形的的是( ) A．有两角相等的梯形 B．对角线相等的梯形 C．同一腰上的两个角互补的梯形 D．同一底上的两个角互补的梯形 5．在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若要使它成为等腰梯形，则需添加的条件是________________。（填一个正确的条件即可） 6．如图4，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C做CE⊥AC，且与AB的延长线交于点E。求证：四边形AECD是等腰梯形。 探究3 三角形的中位线 1.定义：___________________________________叫做三角形的中位线。 （在下图中画出三角形的中位线） 2.一个三角形共有____条中位线； 3.三角形中位线定理：三角形的中位线____________ 第三边，并且等于___________________________。 4.用“∵、∴”的形式写成定理。 5.三角形的三条中位线把三角形划分为______个三角形，这些三角形都________；图中共有______个平行四边形。 【自我巩固3】 7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是　　　　 cm． 8.如图，要测量A、B两点间的距离，在O店打桩，分别取OA、OB的中点C、D，测得CD=30米，则AB=___________。 9.如图，AD是△ABC的中线，EF为△ABC的中位线。 求证：EF和AD互相平分。 ★10．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是（ ） A． B． C． D． 11．等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，AD＝DC，AC ＝BD＝AB。 （1）若∠ABD＝，求的度数； （2）求证：OB＝　ODBD 【3.1.2平行四边形2 过关检测】 姓名___________ 评价____________ 1．如图3，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18， 则△ABC的周长是 . 2．杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ） A．平行四边形　　　 　B．矩形 C．正方形　　　 D．菱形 3．如图6，在梯形ABCD中，AB∥DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm, 那么梯形ABCD的面积是 ． 4．如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为：（ ） A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 5．如图，在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，，垂足分别为E、F，设