长方体和正方体的体积计算.docVIP

长方体和正方体体积的计算教学设计 教学目标： 知识与技能：使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。 过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。 情感态度价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。 教学重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。 教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。 教具、学具准备：课件， 教学过程 ： 一、引入新课，揭示课题。 1．复习： ①什么叫物体的体积？ ②常用的体积单位有哪些？ ③计量物体体积的方法? 2、引入课题：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积计算。） 二、探究新知 1、课件出示本节课的学习目标： （1）会推导长方体和正方体的体积公式 （2）记住长方体和正方体的体积公式 （3）会应用公式正确计算长方体和正方体的体积 2、课件出示一根长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。提问：怎样计算这个长方体的体积呢？ （引导学生回答：把长方体切成一个个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。） 学生回答完后，教师演示切长方体的过程，指导学生观察。 （1每排摆4个棱长1厘米的小方块，摆3排，摆1层。 （2）想一想：摆成了什么形状？它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？ （3）教师用课件出示摆图的过程，学生观察这个长方体的长、宽、高． 提问：每个小方块的体积是１立方厘米，这个长方体的体积是多少？长、宽、高分别是多少？木块的个数怎么计算？ 根据学生的回答课件出示： 小方块的总数=4×3×1=12（个） 它的体积 =4×3×1=12（立方厘米） 3、长方体的高是3厘米，4厘米，5厘米时的体积分别是多少？ 学生回答后，教师课件出示拼的过程。 观察回答问题：一排摆几个？摆几排？摆几层？ 长方体体积是多少？长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系? 板书：长方体体积=每排个数×排数×层数 每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。 （每排个数相当于长；排数相当于宽；层 数相当于高） 4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系? （长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积） 5、板书：总结出长方体体积计算公式：长方体体积=长X宽X高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？ 板书：V= abh 6、公式的应用. 想一想:求长方体的体积必须具备什么条件? 出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ ①要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算? ②课件显示这个长方体. ③学生试做，同时指名板演。 评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位. 7、教学正方体的体积。 (1)推导公式. 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形? 根据学生回答,板书： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 课件出示正方体的立体图。 提问：如果用V表示正方体的体 积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示？ 板书：V=a·a·a (2)讨论a3的意义与读法。教师指出：a·a·a也可以写作a3，读作a的立方，表示正方体的体积公式一般写成：V= a3。导读公式。 (3)口算:63、23、13 、43 8．正方体体积公式的应用。 出示例2：一块正方体的石料，棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米? 学生自学课本例2,把结果填写完整,并思考下面的问题。 a.计算正方体的体积题目中有几个条件？为什么？ b.计算的过程应该怎样写?学生独立做在练习本上。同时指定一名同学到黑板上解答。 三.巩固练习.（课件显示） 1、下面是用棱长1厘米的正方体摆成的图形