《抽样技术》试题200606AorB.docVIP

成都信息工程学院考试试卷 2004——2005 学年第 1 学期 课程名称： 抽样技术 使用班级： 网统041、保精041 试题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、名词解释（每小题5分，共20分） 1、概率抽样 2、简单随机抽样 3、抽样的Brewer方法 4、总体均值的分别比率估计量与联合比率估计量 二、判断题（每小题1分，共15分） 1、以下每一种情况从一张好的随机数字表中抽取一个随机数，使得在括号中每个列出的数都有一个相同的概率被抽中。判断以下各种抽取方法是否等概率。若是，在【 】内标记“√”，若否，则在【 】内标记“×”。 【 】（1）（1-112）：首先在1-56中抽选，再从1-2中抽选以决定选中是还是。 【 】（2）（1-112）：首先从1-2中抽选以决定从两个组（1-100）和（101-112）中哪一个组中来抽选，然后从抽中的组中随机抽取。 【 】（3）（1-1109）：从0000-9999中抽选，如果最高位是偶数，取末三位数加1以确定一个1-1000中的数；如果最高位是奇数且末三位数在000-108之间，取此末三位加1001以确定一个1001-1109中的数；如果最高位是奇数且末三位数在109-999之间，则抛弃该数，重新抽选一个新的。 【 】（4）（67084-68192）：从1-1109中抽选一个并加上67083。 【 】（5）（67084-68192）：从1-2000中抽选，如果是在0084-1192之间则加上67000，其余情况则抛弃并重新抽选新的。 2、判断如下抽样是否概率抽样。若是，在【 】内标记“√”，若否，则在【 】内标记“×”。 【 】（1）从河流中提取水样以检测河流水质。 【 】（2）用摇奖机摇出中奖号码。 【 】（3）街头拦截式的面访调查。 【 】（4）在产品流水线上某一固定位置每隔2小时一次的产品抽样。 【 】（5）在我国神家架地区搜寻野人样本。 3、判断如下估计量是无偏估计量。若是，在【 】内标记“√”，若否，则在【 】内标记“×”。 【 】（1）SRSWOR下的总体方差的估计量。 【 】（2）SRSWOR下的总体比率的估计量。 【 】（3）分层随机抽样下的联合回归估计量（回归系数未知）。 【 】（4）Hansen-Hurwitz估计量。 【 】（5）Horwitz-Thompson估计量。 三、证明题（15分） 在SRSWOR中，记（）。 计算（1）（2）并据以证明（3）。 四、简答题（20分） （10分）1、何为“分层随机抽样”？试述使用分层抽样的理由。 （10分）2、试述MSE、估计量方差、偏倚的含义以及三者之间的关系，并在估计量正态分布假定下，解释偏倚对估计可靠性的影响。 五、计算题（30分） （15分）1、从一批10000个某种电子元器件产品中以SRSWOR方法抽取100个进行检验，其中合格品为90个。 （1）试估计该批产品的合格率，并给出该估计的标准差。 （2）在95%的置信度下（此时），要使估计的绝对误差不超过1%，则需要多大的样本容量？ （15分）2、抽样者提出用一个两层的分层随机样本。他预计现场调查费用的计算形式是。他对这两层的有关数量预先所作的估计值如下表所示： 层 1 0.4 10 4美元 2 0.6 20 9美元 （1）在的值已给定时，求出能使现场调查的总费用最少的和的值。 （2）当采用最优分配，不考虑时，请求出使所需要的样本容量。 （3）总的现场调查费用要多少？如果以SRSWOR抽取同样容量的样本，总的现场调查费用的期望值是多少？ ——第8页—— ——第7页—— ——第1页—— 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 密封线内不答题 密封线内不答题 系名____________班级____________姓名____________学号____________