2006年全国数学建模A题题目和优秀论文赏析.docVIP

2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读?“对论文格式的统一要求”） A题:出版社的资源配置 出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。 某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。 资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。 本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。 [附录] 附件1：问卷调查表； 附件2：问卷调查数据（五年）； 附件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）； 附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）； 附件5：9个分社人力资源细目。 出版社的资源优化配置 摘要 本文针对出版社资源分配问题，在满足利润最大化的追求目标的前提下，以量化分析为基础，对出版社的资源进行优化合理的分配。 首先，对题目给出的海量数据进行分析，提取有用的信息，以学科为基本单位，从市场满意度，市场占有率和经济效益三项指标来综合考虑总的效益。根据盈利和销售额的同一性，预测出06年的实际销售额。利用层次分析法，确定了三项指标的权重，将所得数据归一化得到最后的分社的综合排名。 两课类 数学类 环境类 计算机类 机械能源类 外语类 化学化工类 经管类 地理地质类 2 1 4 9 6 7 8 5 3 其次，根据出版社人力资源的限制，考虑到每年有限的工作能力问题，求的各分社的工作能力的最小值。而对于各分社计划销量过多与实际销量，为了资源的有效利用，降低申请书号的浪费，又对申请书号进行了校正，得到校正后的有效书号。最后应用贪心算法对06年实际分配到的书号做出了分配。 各学科分类 地理地质类 化学化工类 环境类 机械能源类 计算机类 经管类 两课 类 数学类 外语类 实际分的书号 20 26 20 54 80 46 49 120 85 模型充分挖掘数据，操作简单易懂，具有科学性，可以应用于许多领域的资源分配问题。 最后根据数据分析和模型的建立，我们认为出版社分配书号时应以经济效益为主要考虑因素，其次要考虑到市场占有率以及出版社拓展市场，品牌形象塑造对整个企业发展的合理性建议。 【关键字】层次分析法 贪心算法 强势排名 1.问题的提出 出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。 A出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社（以学科划分），使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。 本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。 2.问题的分析 题目给出的是一个资源的优化配置问题，而所谓“资源配置”：是将各种资源的各种资源要素潜在的分配到用途上，以产生一组特定的最终产品的经济形式。针对题目中的A报社的资源配置问题，是在考虑报社人力资源，生产资源，资金和管理等主要影响因素的基础上，因为这些主要因素都是与书号捆绑在一起的，也就是说本文要解决的问题是把一定量的书号，分配到各分社，从而得到效益最佳。 附件中给出了A报社的一些信息，包括人力资源的承载量，问卷调查的统计，各分社上交上来的计划数据，但是这些数据有一定的不完全性和随机性，所以在统计这些可能出现一定的不完整性。所以该模型主要在数据统计和模型求解时作出了一些简化。 本文是从各学科