2005年湖北省第3届创新杯小学六年级第二试试题.docVIP

2005年第3届创新杯小学六年级第二试试题 一 选择题 1．四个不同质数之和为31，其中最小的质数是( )。 (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7 2．一条公路由A经B到C。已知 A、B 相距280米，B、C相距315米。现要在路边植树，要求相邻两树间的距离相等。并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵。那么两树间距离最多有（ ） (A) 35米 (B) 36米。 (C) 17.5米 (D) 18米 3．如下图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆……，如此画下去，共画了4个圆。那么，最大的圆的面积是最小的圆的（??? ）倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 4．图中给出了三种方法将一个3×3的正方形分成一个1×1的正方形和四个2×1的长方形， 那么将一个3×3的正方形分成一个1×1的正方形和四个2×1的长方形，一共有（ ）种方法。 (A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19 5．规定一种运算“~” ：a~b表示求a,b两个数的差，即a,b中较大的数减较小的数，例如5~4=5-4=1，1~4=4-1=3，6~6=6-6=0。那么化简（~2）+（~3）+（~4）+（~5）得（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6．将10块棱长为1cm的小立方体堆放在桌面上，下图是从上方所看到的形状。 正方形中的数字表示放在该处的小立方体的块数，那么这个立体图形的表面积是（ ） (A) 25cm2 (B) 30cm2 (C) 36cm2 (D) 40 cm2 7．若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)不产生进位现象，便称n为“连绵数”。例如12是“连绵数”，因为12+13+14作竖式加法不产生进位现象；而13不是“连绵数”。那么不超过1000的“连绵数”共有（ ） (A) 46个 (B) 47个 (C) 48个 (D) 49个 8．已知不等边△ABC的两条高的长分别为4和12, 若第三边上的高也是整数,那么它的长度是( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 二 填空题 9．下边是一个竖式除法算式，那么这个算式中的商数是 。 10．小张出生那年的年号加5，就是9的倍数； 用它加6，就是10的倍数；用它加7，就是11的倍数；而用它加8，就是12的倍数了。那么小张是在 年出生的（小张出生在20世纪）。 11．已知△ABC中，AB=AC=12cm，△ABC的面积是42cm2，P是BC上任意一点，P到AB，AC的距离是x和y，那么x+y的值等于 。 12．如下图，一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板，上面有4×4个钉。以每个钉为顶点，你能用皮筋套出正方形和长方形共________个。 13．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），你根据图中标明的数据，计算得瓶子的容积是_________cm3。 14．连续8个自然数的和既是9的倍数，也是11的倍数，那么这8个自然数中最大的一个数的最小值是 。 15．六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和歌咏小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌咏小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加歌咏小组的人数之比是________。 16．城堡的入口处有3个分别编号为1，2，3的按钮。打开城堡的密码是由1，2，3组成的一个二位数（如12，22），只要连续，正确地依次按出密码的二位数，城堡就能打开，至少需要按________次按钮，才能保证打开城堡。 三 解答题 17. 这是一道2000年前我国古代数学名著《九章算术》中的一道题，请你做一做：客人的马一天能行300里，客人走时忘了带衣服，走了天时主人才发现。于是拿了衣服骑自己的马去追，追到后将衣服交给客人，返回家中时，这天已经过了。问：主人的马一天可以行多少里？ 18．有七位同学去听一个专家的报告，回校时老师问这个专家的名字，结果七个人说的名字都不相同： 汪士永，黄世云，黄似永，王世云，王似云，王世容，