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哈尔滨工业大学 计算机视觉课程报告 题 目： 基于SURF算法的全景图像拼接 院 系： 机电工程与自动化学院 姓 名: 孙园园 刘文志 指导教师: 吴晓军 2015年03月15日 一、小组成员及完成作业时的分工 小组成员：孙园园 14S053100 刘文志 14S153091 分工：孙园园负责资料的查找与程序编程以及报告的编写，刘文志负责程序编程及PPT制作。 二、所选原理简介 2.1 SURF算法 SURF，英语全称为Speeded Up Robust Features，直译的话就是“加速版的具有鲁棒性的特征“算法，由Bay在2006年首次提出。SURF是尺度不变特征变换算法（SIFT算法）的加速版。一般来说，标准的SURF算子比SIFT算子快好几倍，并且在多幅图片下具有更好的稳定性。SURF最大的特征在于采用了Harr特征以及积分图像的概念，这大大加快了程序的运行时间。SURF可以应用于计算机视觉的物体识别以及3D重构中。 2.1.1 构建Hessian矩阵 SURF的实现，首先对每个像素计算Hessian矩阵以得到特征，该矩阵测量一个函数的局部曲率，定义如下： （1） （2） 该矩阵的行列式（2）给出曲率的强度，定义角点为具有较高局部曲率的图像点（即在多个方向具有高曲率）。由于该矩阵是由二阶导数组成的，它可以使用不同尺度的Laplacian Gaussian核进行计算，因此Hessian变成了三个变量的函数：。当Hessian值同时在空间域和尺度域上达到局部极大值时（即需要进行的非极大值抑制），我们认为找到了尺度不变的特征。 2.1.2 构建尺度空间 图像的尺度空间是这幅图像在不同解析度下的表示，一幅图像在不同解析度下的表示可以利用高斯核的卷积来实现，图像的尺度大小一般用高斯标准差来表示。在计算机视觉领域，尺度空间被象征性的表述为一个图像金字塔，其中，输入图像函数反复与高斯函数的核卷积并反复对其进行二次抽样，这种方法主要用于Sift算法的实现，但每层图像依赖于前一层图像，并且图像需要重设尺寸，因此，这种计算方法运算量较大，而SURF算法申请增加图像核的尺寸，这也是SIFT算法与SURF算法在使用金字塔原理方面的不同。算法允许尺度空间多层图像同时被处理，不需对图像进行二次抽样，从而提高算法性能。 2.1.3 精确定位特征点 所有小于预设极值的取值都被丢弃，增加极值使检测到的特征点数量减少，最终只有几个特征最强点会被检测出来。检测过程中使用与该尺度层图像解析度相对应大小的滤波器进行检测，滤波器的精确数目可以通过SURF类的额外参数进行设置。积分图像的使用保证了每个区域之和能够通过三次加法得到计算，同时这些加法与滤波器的尺寸无关。一旦识别了局部极大值，每个特征点的精确位置就可以通过空间域及尺度域上进行插值获取。结果是一组具有亚像素精确度的特征点，以及一个对应的尺度值。 2.1.4 主方向确定 为保证旋转不变性，首先以特征点为中心，计算半径为6s(S为特征点所在的尺度值)的邻域内的点在z、y方向的Harr小波(Haar小波边长取4s)响应，并给这些响应值赋高斯权重系数，使得靠近特征点的响应贡献大，而远离特征点的响应贡献小，其次将60°范围内的响应相加以形成新的矢量，遍历整个圆形区域，选择最长矢量的方向为该特征点的主方向。这样，通过特征点逐个进行计算，得到每一个特征点的主方向。 2.2 RANSAC算法 基于RANSAC（Random Sampling Consensus）方法，并引用Sampson加权算子，以Sampson距离划分局内点和局外点来提高算法的鲁棒性，而局外点数据就是误匹配的特征点对。RANSAC方法的基本思想是：在进行参数估计时，通过重复地对特征数据集取样来获得基本子集，利用基本子集估算基本矩阵。基于RANSAC方法的基本矩阵估计步骤如下： （1）在匹配点数据集中取样，采用8点算法进行基本矩阵初始估计，得到基本矩阵F。 （2）利用加权算子 计算Sampson距离，划分数据为局内点和局外点。 （3）记录当前初始估计的基本矩阵和和局内点的数目并进行比较，保存局内点数目和最多的基本矩阵。 （4）更精确地，如果假设集合包含n%正确值，那么同时选中8个正确匹配的概率是8n。因此，包含至少一个错误匹配的概率是（1-8n）。如果我们挑选k次，至少出现一次包含8个正确结果的概率是1-