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高一数学期末考试复习题 一、选择题 1．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　） A．28+6 B．30+6 C．56+12 D．60+12 2．设,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得+++的值是( ) A. B. C. D. 3．．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390， 则这个数列有 （ ）A．13项 B．12项 C．11项 D．10项 4．设满足约束条件，则目标函数的最大值为11，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．设均为正实数，则三个数（ ） A．都大于2 B．都小于2 C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2 7．已知四棱锥的所有顶点在同一球面上, 底面是正方形且球心在此平面内, 当四棱锥体积取得最大值时, 其面积等于,则球的体积等于（ ） A． B． C． D． 8．已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数，方差是（ ） A． B． C． D． 9．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．1，2，3，4，5 D．7，17，27，37，47 10．右边程序框图的算法思路源于古希腊数学家欧几里得的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的分别为153，119，则输出的（ ） A．0 B．2 C．17 D．34 11．化简+，得到（ ） A．2sin5 B．－2cos5 C．－2sin5 D．2cos5 12．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ①若，则； ②若，则； ③若，则且； ④若，则； 其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 13．某算法的伪代码如右图所示,若输出y的值为3,则输入x的值为______. 14．数列满足，其前项积为，则 . 15．若数列是正项数列，且，则________. 16．已知，，则__________. 三、简答题 17．通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示： （1）画出数据对应的散点图； （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程； （3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元. 18． 设平面向量a m =（m，1），b n =（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}. （I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果； （II）记“使得a m ⊥（a m－b n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率. 19． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣． （Ⅰ）求a和sinC的值； （Ⅱ）求cos（2A+）的值． 20．已知数列的前项和为,且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足,求数列的通项公式； （3） 令,数列的前项和为. 21．解关于的不等式（）． 22．如图，在四棱锥中，平面，， （1）若为的中点,求证:平面； （2）求三棱锥的体积. 23．某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图． （I）求直方图中的值； （II）求月平均用电量的众数和中位数； （III）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？ 参考答案 1．B 【解析】三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形， 一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为4，底边长为5，如图 所以S底==10，S