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八年级数学上 全书大归纳 第十一章：全等三角形 全等形 能够完全重合的图形 。 全等三角形 能够完全重合的三角形 。 表示方法：△ABC≌△A＇B＇C＇ 全等三角形的性质： 1、对应边相等。2、对应角相等。 应用全等三角形的性质解决问题 全等三角形1、三边对应相等（SSS—边边边） 的判定： 2、两边和它们的夹角对应相等 （SAS—边角边） 注意：SSA不能证明两个三角形全等 3、两角和它们的加边对应相等 （ASA—角边角） 4、两个角和其中一个角的对边对应相等 （AAS—角角边） 5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （HL—斜边、直角边） 证明三角 已知两边 1、找夹角→SAS 2、找另一边→SSS 3、找直角→HL 形全等常 已知一边一角 边为角的对边→找任意一角→AAS 见思路： 找角的另一邻边→SAS 边为角的邻边↗ 找边的另一邻角→ASA ↘ 找边的对角→AAS 已知两角→1、找夹边→ASA 2、找任意一对边→AAS 角的平分线的性质 1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 角的平分线的作法：已知：∠AOB 求作：∠AOB的平分线 作法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于 M交OB于N. （2）分别以M, N为，大于? MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C. (3)画射线OC. 射线OC即为所求。 第十二章：轴对称 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 轴对称与轴对称图形的联系与区别：（1）联系：定义中都有一条直线——对称轴，都要沿着这条直线折叠重合；若将轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两部分关于对称轴成轴对称；反之，把两个两个成轴对称的图形看成一个整体，则它就是一个轴对称图形。 （2）区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；轴对称的对称点分别在两个图形上，轴对称图形的对称点在同一个图形上 轴对称、轴对称图形的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. （2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 常见图形的对称轴；角→角平分线所在的直线 一条 等腰三角形→底边的垂直平分线 一条 等边三角形→每条边的垂直平分线 三条 长方形→经过对边中点的直线 两条 正方形→（1）经过对边中点的直线（2）经过不相邻的两个顶点的直线 四条 园→经过圆心的任意一条直线 无数条 线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线的作法：已知：线段A,B 求作：线段AB的垂直平分线. （1）分别以点A, B为圆心，以大于? AB的长度为半径作弧，两个弧相交于M, N两个点 （2）作直线MN. MN就是线段AB的垂直平分线. 作轴对称图形的方法：（1）找：在原图上找特殊点（如线段的端点） （2）作：作各个特殊点关于对称轴的对称点. （3）连：依次连接各对称点. 关于坐标轴对称的点的坐标：(1)点（m, n）关于x轴对称点的坐标是（m, －n） (2) 点（m, n）关于y轴对称点的坐标是（－m, n） (3) 点（m, n）关于直线y＝x对称点的坐标是（n, m） (4) 点（m,