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以苗栗縣100學年度 二至八年級檢測試題為例 五年級補救教學示例之二 【題目】 有一個三角形的兩條邊分別是12公分、6公分， 請問另外一條邊有可能是幾公分？ (Ａ) 36公分 (Ｂ)18公分 (Ｃ)12公分 (Ｄ)6公分 【內容說明】 1.能力指標：5-s-02能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊。 2.認知層次：解題思考 3.檢驗學生能否掌握三角形性質，並據以解題。 A B C D 高分組 8.6 9.2 66.0 15.8 低分組 21.6 24.0 21.3 30.8 【題目】 有一個三角形的兩條邊分別是12公分、6公分， 請問另外一條邊有可能是幾公分？ (Ａ)36公分(Ｂ)18公分(Ｃ)12公分(Ｄ)6公分 通過率(％)：40.8 難 度：.44 錯答原因分析 【題目】 有一個三角形的兩條邊分別是12公分、6公分，請問 另外一條邊有可能是幾公分？ (Ａ)36公分(Ｂ)18公分(Ｃ)12公分(Ｄ)6公分 【選A】 可能認為36公分與已知的任一邊之和均大於第三邊。 36＋12＞6；36＋6＞12 錯答原因分析 【題目】 有一個三角形的兩條邊分別是12公分、6公分，請問 另外一條邊有可能是幾公分？ (Ａ)36公分(Ｂ)18公分(Ｃ)12公分(Ｄ)6公分 【選B】 1.可能認為18公分與已知的任一邊之和均大於第三邊。 18 ＋12＞6 ；18＋6＞12 2.以為與已知兩邊長之和等長的邊即為正解。 12＋6＝18 錯答原因分析 【題目】 有一個三角形的兩條邊分別是12公分、6公分，請問 另外一條邊有可能是幾公分？ (Ａ)36公分(Ｂ)18公分(Ｃ)12公分(Ｄ)6公分 【選D】 1.可能認為已知兩邊長之和大於本選項6公分。6 ＋12＞6 2.以為兩短邊之和等於長邊亦可組成三角形。 6＋6＝12 補救教學建議 一.思考從哪裡著手 1.高分組學生選D者達15.8％，除因對三角形邊長關係的概念不穩固需進行補救教學外，教師可另深入了解其選答時的思考脈絡。 2.低分組學生在四個選項的選答率頗為接近，選D者更達30.8％，可見其對於任意兩邊和大於第三邊的概念完全無法掌握，建議教師應從具體操作著手進行補救教學。 補救教學建議 三.教學目標：確立「三角形任意兩邊和應大於第三邊」的概念 四. 具體操作舉例：釘板教學 1.請老師準備釘板和橡皮筋 2.在釘板上以橡皮筋做出任意三角形， 請學生確認三角形的三條邊。 釘板教學示例 a b c 釘板教學示例 先固定一邊為底邊 a b c 釘板教學示例 先固定一邊為底邊 a b c 釘板教學示例 先固定一邊為底邊 a b c 釘板教學示例 先固定一邊為底邊 a b c 釘板教學示例 固定此邊為底邊 a b c 釘板教學示例 固定此邊為底邊 a b c 釘板教學示例 a b c 固定此邊為底邊 補救教學建議 五.實測歸納教學 學生具備初步概念後，教師可提供各種不同三角形，讓學生實測標記長度，再兩兩相加與第三邊比較，確立「三角形任意兩邊和應大於第三邊」的概念。 六.發現規則 教師可進一步提供多種邊長，指導學生發現：只要試算出兩個短邊之和大於長邊，此三邊長即可組成一個三角形。 【例】1公分、2公分、 3公分、4公分、5公分、6公分， 哪三個長度可組成三角形，共有幾種組合？ 教學省思與回饋 在進行三角形任意兩邊和大於第三邊的教學時，除了可以運用釘板操作外，請您思考一下，還有什麼策略可以運用？請將您的想法寫在回饋單第四題中！ 本教學示例到此結束，謝謝您的聆聽！