反比例函数的图像和性质课件.pptVIP

仔细观察 一次函数 一次函数 例1，如图，是反比例函数 的图象的一支。根据给出的图象回答下列问题： （1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围； （2）在这个函数的图象上取点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1 y2 ，那么x1与x2有怎样的大小关系？ * 复习提问 1. 反比例函数关系式一般形式是什么？ x≠0 y≠0 自变量x的取值范围是什么 函数y的取值范围是什么？ 复习提问 2. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是( ) 反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 思考： 还记得画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 请画出函数 y = — 的图象。 6 x 解： 1．列表： x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … … -1.5 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值易于计算, 易于描点 探 究 -1 -1.2 -2 -3 -6 1.2 3 1.5 2 6 1 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 654321 –6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … … -1.5 -1 -1.2 -2 -3 -6 1.2 3 1.5 2 6 1 1.图象名称： 2.延伸性： 3.对称性： 双曲线 两个分支无限接近坐标轴，但永远不会和坐标轴相交 中心对称图形和轴对称图形 图一 图三 图二 图四 请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对 还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？ 的图像在坐标系中的位置和谁关？ 例如：当k0，b 0时，它的图像位于哪几个象限？ x y O 第一、三、四象限 双曲线 的图象位置又是个什么情况呢 演示1 概括 当K0时，双曲线在第一、三象限 当K0时，双曲线在第二、四象限 想一想 反比例函数 y = — 的图象形状、位置又怎样呢？ -3 x 反比例函数 y = — 的图象形状、位置怎样？ 3 x 的增减性跟谁关？ 当k0，y随x的增大而增大；直线从左至右呈上升趋势。如图 当k 0，y随x的增大而减小；直 线从左至右呈下降趋势。如图 x y x y 反比例函数 的增减性又是怎样的呢？ 概括 当K0时，在每个象限内y随x的增大而减小； 当K0时，在每个象限内y随x的增大而增大； 演示2 K的符号 双曲线 双曲线 一、三象限 二、四象限 每个象限内， y随x的增大而减小 每个象限内， y随x的增大而 增大 图像形状 图像位置 性质 K＞0 K＜0 总结反比例函数 的特点： （k ≠0，k是常数） 小试牛刀 （ ） A. B. C. D. D 2.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则k的取值可 以是（ ） A. 0 B.1 C.2 D.以上都不是 A 3.已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函数 的图象上，当 X1X20时，下列结论正确的是（ ） 0y1y2 B.0y2y1 C. y1y20 D.y2y10 A 解(1)∵