《概率论与数理统计》试卷A(2013-2014-1).docVIP

暨 南 大 学 考 试 试 卷 教 师 填 写 20__13__ - 20__14___ 学年度第__ 1_____学期 课程名称：___ 概率论与数理统计 __ ___ 授课教师姓名：__罗世庄______ __________ 考试时间:__2014 _____年___1_____月___10___日 课程类别 必修[(] 选修[ ] 考试方式 开卷[ ] 闭卷[(] 试卷类别(A、B) [ A ] 共 6 页 考 生 填 写 学院(校) 专业 班(级) 姓名 学号 内招[ ] 外招[ ] 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 一、单选题（每小题2分，共20分）请将答案填写在相应括弧内。 设A、B、C是三个随机事件，则事件“A发生但B和C均不发生”可表示为………..…( C ). (A) ； (B)； (C) ； (D) 随机事件A与B互不相容，且则以下不正确的公式是…………( B ). (A) ； (B)； (C)； (D) 函数sin x在以下哪个区间上可以作为随机变量的密度函数？…………………………….( A ). (A) ； (B)； (C) ； (D) . 设随机变量X的分布函数是，则………………………...( B ). (A) ； (B)； (C)； (D) . 设随机变量X服从泊松分布P(2)，则概率P{X=1}=……………………..…..………….…( D ). (A)； (B)； (C)； (D) 设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=5, D(X)=2, 则D(4X+2)=………………….( C ). (A) 8； (B) 10； (C) 32； (D) 34 概率论中用来阐述大量随机现象平均结果的稳定性的定理统称为…………..………..….( B ). (A)中心极限定理； (B)大数定律； (C)稳定性原理； (D)概率公理 从总体N(5,10)中随机抽取容量为5的样本，则该样本均值所服从的分布是………..……( D ). (A) N(5,10)； (B) N(1,2)； (C) N(1,10)； (D) N(5,2). 设是总体参数的估计量，且有, 则称是?的………………………………..( D ). (A)有效估计量； (B)一致估计量； (C)最优估计量； (D)无偏估计量 设是总体N(????)的随机样本, 则服从分布t (4) 的样本函数是…..………..( C ). (A)； (B)； (C)； (D) 二、计算题(I)（共5小题，每小题6分，共30分） 设A和B是两个随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.4，求P(AB)，及P(A|B)。 解： (2分) (2分) (2分) 已知一箱中装有个红球和4个黑球，随机出个球。求出2个黑球的概率。 出2个黑球 (2分) (4分) 已知一。 (2分) (2分) (2分) 一 (2分) (4分) 设随机变量X的密度函数为 ，求常数C和概率。 解: 因为 ， 所以 (3分) 所以 (3分) 三、计算题(II)（共4小题，每题5分，共20分） 设随机变量X的密度函数为，求其函数Y=X2的密度函数。 解： (3分) 所以 (2分) 设随机变量X的密度函数为 ，求E(X)D(X)。 解： (3分) (2分) 设X,Y) 的联合分布律如下表 1 0.2 0.3 0.1 2 0.1 0.1 0.2 求Y的边缘分布和当X=1时Y的条件分布，并判断X与Y是否相互独立。 解：Y的边缘分布为 Y －1 0 1 (2分) PY 0.3 0.4 0.3 当X=1时Y的条件分布 Y －1 0 1 2分) PY|X=1 1/3 1/2 1/6 因为，所以X与Y不相互独立。 (1分)