二次根式的加减法课件.pptVIP

学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米? 思考题： 已知 ，求 的值. 同类二次根式: 几个二次根式化成___________以后，如果_______相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。 比一比：同类二次根式与同类项的异同。 同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。 联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。 区别：同类项不带根号，同类二次根式有根号。 判断几个二次根式是同类二次根式的方法: 一是化 每个二次根式为最简二次根式； 二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。 练一练： 课本第189页练习1。 二次根式的加减法 二次根式加减运算的基本方法. 二次根式的加减法 在本课中，我们又一次体会到学习数学的一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归纳，从而形成定义。另外，二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质上也是相同的.下一节课我们将详细学习二次根式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。我们学习数学，不仅要学会各个知识，而且要掌握知识与知识之间的联系，这样我们才能更快 、更好的确学好数学。 同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化二看。 * 2 如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？ 答案： 或 8 10 二次根式加减运算的基本方法 结论1: 如果几个二次根式是同类二次根式， 那么可直接根据分配律进行加减运算。 结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。 …………(分配律) ……………..(化简) ……………..(分配律) 1.被开方数中不含开得尽方的因数或因式； 2.被开方数不含分母。 复习回顾 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式； (2)被开方数相同,根指数都等于2。 复习回顾 判断一组式子是否为同类二次根式，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合并同类项． 尝试计算： （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流　归纳 解：原式 基础探究： 计算： （合并同类二次根式：系数相加减，根指数及被开方数不变） (化简) 解：原式= 基础探究： 计算： 注意:不是同类二次根式的二次根式. (如 与 )不能合并. （化简、去括号） （合并） 解：原式= 基础探究： 计算： （化简） （合并） 1.判断:下列计算是否正确?为什么? （×） （×） （×） 练习一： Ｄ B 应用探究： 已知 ，求 的值． 1.如何合并同类二次根式? 合并同类二次根式与合并同类项类似，把根号 外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变. 先把不是最简二次根式的化为最简二次根式,再找 出同类二次根式，最后把同类二次根式分别合并. （一化二找三合并）. 2.二次根式加减运算的步骤? 把下列各式化为最简二次根式： （1） （2） （3） 1 2 3 解得： （1 ) （2 ) （3 ) 观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？ 你能归纳出同类二次根式的定义吗？ 最简二次根式 被开方数 1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式? （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） 是 否 是 （4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ ） （1）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ） （2）下列根式中与 不是同类二次根式的是（ ） （3）下列根式中，与 为同类二次根