二次函数与一元二次方程的关系课件.pptVIP

例２.若函数y=mx2+(m+2)x+　m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( ) A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0，2或-2 ５.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( 　 ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 ６.二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解是x1=3，另一个解x2是( ) A.1 B.-1 C.-2 D.0 ７.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( ) A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26 ２、(2014·济宁改编)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(mn)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且ab，则a，b，m，n的大小关系是 　　　　　　. * 二次函数 一元二次方程的关系 与 知识回顾 探究1、求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。 解：∵A、B在轴上， ∴它们的纵坐标为0， ∴令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； ∴A（1，0） ， B（2，0） 你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？ x2-3x+2=0 合作交流 结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。 即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ） x1，0 x2，0 x O A B x1 x2 y 探究2、抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？ b2-4ac0 b2-4ac=0 b2-4ac＜0 O X Y 结论2： 抛物线y=ax2+bx+c 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明： 1、 b2-4ac ＞0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根 与x轴有两个交点。 抛物线y=ax2+bx+c 2、 b2-4ac =0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根 与x轴有唯一公共点. 抛物线y=ax2+bx+c 3、 b2-4ac ＜0 一元二次方程ax2+bx+c=0 没有实数根 与x轴没有公共点。 例１、已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）. 求证:不任m为何实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点, 课堂检测 1、已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上，则a= ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 ；若抛物线与x轴有一个交点，则a的范围是 ； 3、已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则p= ，q= 。 2、已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 。 ９ a９ a=９ -１ ６ ４、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在轴下方的条件是（ ） （A）a＜0 b2-4ac≤0 （B）a＜0 b2-4ac＞0 （C）a＞0 b2-4ac＞0 （D）a＜0 b2-4ac＜0 D Ｂ Ｂ 0.09 0.03 -0.02 -0.06 ax2+bx+c 3.26 3.25 3.24 3.23 x Ｃ ８、已知抛物线y=x2+2x+m+1。 （1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。 （2）若抛物线与直线y=x+2