机自0现代钻井机械概论ch5.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2、线型研究方法——逆解法 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 二、螺杆马达线型分析 目前用于螺杆钻具的螺杆马达都是i＝N/N＋1型式的转子—定子共轭副。 线型分析涉及到目前的有普通内摆线等距线型、普通外摆线等距线型、内外摆线法线型、短幅内摆线等距线型和短幅外摆线等距线型。 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 1、普通内摆线线型骨线共轭副 为使问题简化，先对单位摆线进行分析。 1）转子骨线方程 设滚圆半径R2=1，其无包心导圆半径为N，以?表示导圆滚角，在图示的初始位置下，可写出滚圆上动点M的轨迹，也就是转子骨线的复矢量方程 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 2）转子骨线运动方程和定子骨线方程 令转子骨线按内滚法作行星运动，即令 的包心法导圆N作动瞬心圆，携带 沿定瞬心圆（n＝N+1）作纯滚动。相当于两个运动的叠加： 一是发生线 绕自身形心O’作自转，自转角为 ，方向为顺时针；一是O’绕定子中心O作半径E＝1的圆周运动，公转角为 ，方向为逆时针。 由此得出转子骨线的运动方程为 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 由上式求出 和 的共轭复矢量 代入边界的必要条件并化简可得 解此三角方程可以得到三个解： 其中T＝0，1，2，…，N-1 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 将三个解分别代到转子骨线的运动方程中，可求得相应的曲线： 这三条曲线中，前两条曲线实际上是重合 的，而第三条曲线与转子曲线有交叉，所 以不能作为定子骨线。 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 3）接触点规律和理论密封性的成立 由式子 可知，?与?同向变化，即在行星运动过程中，随着动瞬心圆（N）的逆时针公转，由上式所确定的转子上的对应点（ ）的轨迹就是定子骨线。 在运动的过程中，每一个瞬时?是唯一的，同时，在一个周期内，它所对应的?也是唯一的，当?增大时， ?随之增大，表示转子与定子的这个接触点沿定子边界逆时针流动，称为“流动接触点”。显然，流动接触点描绘出了定子骨线，即（N＋1）头普通内摆线。 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 再来看一下由式子 所导出的定子骨线方 程， 可以看出，转子骨线的N个尖点沿定子骨线顺时针滑动。这N个接触点对于转子骨线是相对固定的，所以称为“固定接触点”。 §5.3 单螺杆马达线型理论 * N个固定接触点把转子—定子共轭曲线副隔离成N个不相通的区域，所以“隔离条件”得到满足。 一般情况下，N个固定接触点和1个流动接触点把共轭曲线副分成N+1个区域（特殊情况下，当流动接触点与固定接触点之一重合时分成N个区域）。 由于流动接触点与固定接触点的运动方向相反，所以在运动过程中，流动接触点可以使它前方的每一个区域逐一消失，于是“消失条件”满足，理论密封性成立。 随着流动接触点前方区域的缩小与消失，它后方又有新的区域产生和变化，如此循环，保持了运动的连续性。 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 2、普通内摆线等距线型共轭副 为改善接触状况，必须采用普通内摆线的外侧等距共轭副。外侧等距曲线就是以骨线上的每一点为圆心作以r为半径的圆所得的外侧包络线（r称为等距半径）。 从理论上讲，无论r取得何等小，都必然会造成等距曲线打扣现象。 由于制造时只能按照外廓加工，这样就会造成等距曲线副在局部并不真正共轭，所以产生啮合误差。 这对要求精密传动的齿轮副来说当然是不允许的，但对于单螺杆马达运动副，只要打扣轻微，误差不大，则可由马达橡胶衬套的变形加以补偿。因此，忽略这一误差，仍认为普通内摆线等距曲线副为共轭副。 §5.3 单螺杆马达线型理论 * 采用等距曲线共轭副后，接触点状况较骨线共轭副有所变化。 骨线共轭副的固定接触点（转子尖点）对应于等距曲线共轭副中转子的圆弧度，在一般情况下，该圆弧只有一点与定子线型接触，在不同位置，圆弧段上的不同点参与接触；在特殊情况下，即在骨