斐波那契数列与黄金分割.pptVIP

网络文档批量下载上传处理，尽在/ 一、斐波那契数列 二、黄金分割 三、数学的统一美 四、斐波那契简介 现代绘画中超现实主义画家达利（Salvador Dali，1904-1989）的《最后的圣餐》（The Sacrament of the Last Supper）最能说明问题，整幅画面置于一个“黄金矩形”之中，而人物的布置也包含着黄金比例，餐桌的上方是一个巨大的十二面体的一部分，这个多面体包含12个符合黄金比例的五边形。 黄金分割与人体关系 人们发现，在人体中也包含着多种“黄金分割”的比例因素，至少可以找出18个“黄金点”（如：脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、 眉间点为发缘点至颏下的分割点等） 15个“黄金矩形”（如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等）、6个“黄金指数”（如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等）、3个“黄金三角”（如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等）。人的面部就包含多个“黄金矩形”，如眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点； 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 健美的人体（如古希腊雕塑《米罗的维纳斯》看上去健美漂亮就是典型的例子，19世纪以来，世界各国的选美标准大部分都依据《米罗的维纳斯》身材各部分的尺寸。她的体形符合希腊人关于美的理想与规范，身长比例接近所追求的人体美标准，即身与头之比为8∶1。由于8为3加5之和，这就可以分割成1∶3∶5，这就是 “黄金分割律”，这个比例成为后代艺术家创造人体美的准则。）亦有多组比例符合黄金分割比。如人的脐部到头顶的距离与脐部高度之比、头顶到举手指端的距离与脐部到头顶距离之比、膝盖到肚脐同膝盖到脚底之比，都符合黄金分割。 高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹．画家们发现，0.618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美．难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖． 人的生命的生物和生理现象中也包含着这个神奇的比例。如：当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服．人的正常体温是36.5℃，对多数人而言，最感快意的温度是22－23℃，同人的体温之比大约是在0.618左右；医学专家也观察到，当人的脑电波频率下限是8赫兹，而上限是12.9赫兹，上下限的比率接近于0.618时，乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻．正常人的心跳在心电图上也显示出T波出现的位置恰好大约是一次心跳节拍的“黄金分割”位置上（如图）．组成人体含量最多的物质是水，成年人体水分占体重的0.618．静脉和毛细血管中含血量约占全血量的0.618，一次最大呼气量占肺部气体总量的0.618． 我们正常血压的舒张压与收缩压的比例关系，我们正常睡眠时间与活动时间的比例关系也都符合这一比例． 还有人类的消化道总长9米，其0.618处为5.5米，正是小肠的长度，恰合黄金分割率．而营养物质的消化吸收，就在小肠进行．这一特点，适合以素食为主的混合膳食结构，素食应占食物总量的0.618 ．蛋白质是最重要的营养物质，它由20个氨基酸组成，人体在合成自身蛋白质时，20个的0.618，即12个氨基酸能由机体自身细胞生产，只有另外8个氨基酸要由食物来供给．这8个氨基酸含有的丰富的蛋白质称为优质蛋白质，如动物性食物和豆类．膳食结构中，优质蛋白应占总蛋白质的0.618，才能保证机体的正常新陈代谢，又恰合黄金分割率。社会科学家长期的研究与统计结果也表明, 如果人的平均寿命是70 岁的话, 那么成年时期的顶峰年龄将是45 岁, 二者的比例关系接近0.618．人在45 岁左右是最富有创造力的年龄，人们经过几十年的艰苦创业与拼搏, 可以积累出最大的精神与物质财富．人在此时最成熟, 社会阅历最丰富． 可见，黄金比率在人的世界（无论是生物环境还是社会环境）中几乎是无所不在的．最有意味的是，在人的生命程序DNA 分子中，也包含着“黄金分割比” ．它的每个双螺旋结构中都是由长 34个埃与宽21个埃之比组成的，当然34和21是斐波那契系列中的数字，它们的比率为1.6190476，非常接近黄金分割的1.6180339。这是否说明黄金分割律是比DNA中的遗传密码更基本的东西？因为承载DNA的结构