两个平面平行的判定.pptVIP

两个平面的位置关系 这是一座二层楼房的示意图 画两个平行的平面 练习：下列命题正确的是： 如果一个平面内的一条直线于行于另一个平面，那么这两个平面平行 平行于同一条直线的两个平面平行. 例1求证：垂直于同一条直线的两个平面平行. 例2求证：平行于同一个平面的两个平面平行. 课后练习： 判断下列命题的真假，对真命题给出证明，对假命题举出反例 m α，n α ， m ∥ β, n ∥ β →α ∥ β a内的任一直线都平行于β. 例3：已知点P在△ABC所在的平面外，点A’、B’、C’分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心.求证：平面A’B’C’∥平面ABC 总结： 两个平面的位置关系——平行和相交 两平面平行的判定的四种方法： （1）使用“两个平面互相平行”的定义 （2）两个平面平行的判定定理——两条相交直线都平行于另一个平面 （3）“例1”——垂直于同一条直线的两个平面平行 ? （4）“例2”—— 平行于同一个平面的两个平面平行 布置作业： 把习题9.5中1、2、3做到课本上. 书面作业：4、5题 预习：两个平面平行都有哪些性质？ * * 两个平面平行的判定 两个平面平行的判定其他方法 总结 布置作业 δ α γ β A B 思考以下问题： 平面α所在的平面和β所在平面是否有交点？ 平面γ和平面δ是否有交点？ （不讨论两平面重合情况）除了这两种情况外，还有其他情况吗？ α β α β 对应边平行 对应边不平行 两个平面平行的判定定理： β α 已知：a在β平面上，b在β平面上，a∩b=P， a∥α， b∥α 求证：α∥β 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行. a b ? P b β α a ? P c 返回 线面平行→面面平行 × 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 √ × × 练习：下列命题正确的是： × 与同一条直线所成角相等两个平面平行. × 垂直于同一条直线的两个平面平行. √ 平行于同一平面的两个平面平行. √ 已知：α⊥AA’，β⊥AA’ 求证：α∥β A A’ α β γ a a’ δ b b’ 已知：α∥γ，β∥γ 求证：α∥β α β γ c e a M b d f N 构造：两个相交的平面M和N平面，分别与α、β、γ平面相交与a、c、e和b、d、f ∩ ∩ α β m n α β m n P A A’ C’ B’ B C D E F 作辅助线：连结PA’、PB’、PC’并分别延长交AB、BC、AC于D、E、F点，连结DE、DF、EF. ? ? ? 返回 返回 * * * * *