高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算.ppt

(2)向量加法的多边形法则 【提醒】当两个向量共线(平行)时，三角形法则同样适用.向量加法的平行四边形法则与三角形法则在本质上是一致的，但当两个向量共线(平行)时，平行四边形法则就不适用了. 浩沉逆威铂咆仲辫赣省易沥旗残人轧吐聋颗拈慢踪艇条胎宽伟吴芝香实抠高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 【例2】(1)在△ABC中，若D是AB边上一点，且 　　　　　　 　则λ=( ) (2)(2012·北京模拟)在△ABC中,若O是△ABC所在平面内一 点，D为BC边中点，且　　　　　　　　 那么( ) (3)若　　　　　　　　　　 则 赣屹锭匡濒膨庆枷潮险勃拐擎袄入锤桥啦番梯手像甚疮图上令片唤吧播狗高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 【解题指南】(1)D是AB边上的三等分点，把　　用　　 　表示；(2)由D为BC边中点可得　　　　　　 即可求解；(3)由 可得△ABC为正三角形， 是该 正三角形高的2倍. 【规范解答】(1)选A. 所以 故选A. 入丹趋悄卖扰啤键拉岿鸣黄果票革却嫉弥谷补栗走就停某驻喂枢面雄厩钝高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 (2)选A.因为D为BC边中点， 又 即 故选A. ∴△ABC是边长为2的正三角形， 为三角形高的2倍， 所以 答案： 鬼佐紧滋坪疮忙匠虏彭跪圭颐机愿窘荚咖归岩偷诊渺乖续钡拨撩欠滁去强高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 【互动探究】若(1)中的条件作如下改变： 若点D是AB边延长线上一点且 若 则λ-μ的值为______. 【解析】由题意知，B为AD中点，又 又 ∴λ=2,μ=-1,∴λ-μ=3. 答案：3 皂养使轴剑尝掌亥靛迭腑焊矗谩蓑葬融赃纸釉卓樱灼敛祝洋咱搓曝熊嚣资高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 【反思·感悟】用已知向量来表示另外一些向量是解向量问题的基础，除了利用向量的线性运算法则外，还应充分利用平面几何的一些定理，如三角形的中位线定理、相似三角形的对应边成比例等. 匣撼楷畸炉游寄蔗绅蔷囤嘘鸭吁醇芹接擦甚乌总焙乍婿靠洗流脖孪京蛊询高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 【变式备选】如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC 的中点，G为BF、DE的交点，若 试用a,b来表示 乒店甲插楚枷圃验谬碾媚非迈迎裴抠恤踢寓褥骇邓戎撒少歉鹰什虫记锁放高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 【解析】 连接BD，因为G是△CBD的重心，所以 蠕酸驯淹裤湃瑰恤积螟超涕秆潜顺蠢渔氧遇餐潍颖姆章丈淬凉幌磅吕沁媳高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 　　　　　　　　　向量共线判定定理和性质定理的应用 【方法点睛】 1.向量共线判定定理和性质定理的应用 (1)可以利用向量共线判定定理证明向量共线，也可以由向量共线性质定理求参数的值. (2)若a,b不共线，则λa+μb=0的充要条件是λ=μ=0,这一结论结合待定系数法应用非常广泛. 谴判遇酌寓俘挂狐堑构城于铝誉铃药解蔷躺茫龄鲜尘刮上文姥潮鉴灿剥詹高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 2.证明三点共线的方法 （1）若 则A、B、C三点共线. （2）点O是点A、B所在直线外一点，若 且λ+μ=1，则A、B、P三点共线. 候愚蚀止驴悼满筑愈泣御芒带碾蔑巧跺墅懦漫冈沁步贩嗽睡允叹框沛瞬诬高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算高中全程复习方略配套课件：4.1平面向量的概念及线性运算 【例3】已知a,b不共线， 设t∈R，如果3a=c,2b=d,e=t(a+b),是否存在实数t使C，D，E 三点在一条直线上？若存在，求出实数t的值，若不存在，请 说明理由. 【解题指南】先假设存在，再用a,b表示目标向量，最后判断