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第14章 压杆的平衡稳定性分析与压杆设计 14－1 关于钢制细长压杆受力达到分叉载荷之后，还能不能继续承载，有如下四种答案，试判断哪一种是正确的。 （A）不能，因为载荷达到临界值时，屈曲位移将无限制地增加； （B）能，压杆一直到折断时为止都有承载能力； （C）能，只要横截面上的最大应力不超过一定限度； （D）不能，因为超过分叉载荷后变形不再是弹性的。 正确答案是 C 。 14－2 图示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。 （A）； （B）； （C）； （D）。 习题14-2图 正确答案是 A 习题14-2图 习题11-2解图习题11-3图 解： 习题11-2解图 习题11-3图 习题14-3图 14－3 习题14-3图 （A）； （B）； （C）； （D）。 正确答案是 D 。 解：图（b）上端有弹性支承，故其临界力比图(a)大； 图(c)下端不如图(a)刚性好，故图(c)临界力比图(a)小； 图(d)下端弹簧不如图(c)下端刚性好，故图(d)临界力比图(c)小。 14－4 一端固定、另一端弹簧侧向支承的压杆。若可采用欧拉公式，试确定其中长度系数的取值范围为 （A）； （B）； （C）； （D）。 正确答案是 B 。 解：因为弹性支座比自由端刚性好，比铰支刚性差。 习题14-5 习题14-5图 14－5 图示正三角形截面压杆，两端球铰约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值时，试问压杆将绕着截面上哪一根轴发生屈曲，表述有四种。 （A）绕y轴； （B）绕过形心C的任意轴； （C）绕z轴； （D）绕y轴或z轴。 正确答案是 B 。 解：因为过正多边形截面形心的任意轴均为形心主轴，且惯性矩相等。 14－6 同样材料、同样载面尺寸和长度的两根管状大柔度压杆，两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，其中管a内无内压作用，管b内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力与、临界应力与之间的关系，有如下结论，试判断哪一结论是正确的。 （A），； （B），； （C），； （D），。 正确答案是 D 。 解：，（p为内压，D为管径，为壁厚，A为管横截面积） ， 选（D）。 14－7 提高钢制大柔度压杆承载能力有如下方法，试判断哪一种是最正确的。 （A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿截面两形心主轴方向的柔度相等； （B）增加横截面面积，减小杆长； （C）增加惯性矩，减小杆长； （D）采用高强度钢。 正确答案是 A 。 解：由大柔度压杆临界力公式：中各量可知；另外各种钢的弹性模量E值差别不大。 14－8 根据压杆稳定设计准则，压杆的许可载荷。当横截面面积A增加一倍时，试问[FP]将按下列四种规律中的哪一种变化？ （A）增加一倍； （B）增加两倍； （C）增加1/2倍； （D）[FP]随着A的增加呈非线性变化。 正确答案是 D 。 由于，柔度 而临界应力或 所以，不存在线性关系，非线性关系，选D。 14－9 图示结构中两根柱子下端固定，上端与一可活动的刚性块固结在一起。已知l = 3m，直径d = 20mm，柱子轴线之间的间距a = 60mm。柱子的材料均为Q235钢，E = 200GPa，柱子所受载荷FP的作用线与两柱子等间距，并作用在两柱子所在的平面内。假设各种情形下欧拉公式均适用，试求结构的分叉载荷。 (d)(c)(b)(a)习题14-9 (d) (c) (b) (a) 习题14-9图 解：本题可能的失稳方式有四种，如解图所示 图（a）两杆分别失稳= 0.5 单根 图（b）两杆作为整体绕y轴失稳= 2 图（c）两杆作为整体绕z轴失稳= 2 图（d）两杆共同沿z方向（或沿y方向）平稳失稳，由杆的绕曲线可见，对于长度，可视作一端固定，一端自由，即： ，故对于全长l，= 1 比较（1）（2）（3）（4）后知图(b)临界力最小： N 即 两杆共同绕y轴失稳时的临界力最小（